2022年山東省百師聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|y=ln（x²-x）}，則M∩（?_RN）=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． 24 25

  B． - 7 25

  C． - 24 25

  D． 7 25
  組卷：714引用：15難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  ?

  ln

  |

  x

  |

  2

  在[-2，0）∪（0，2]上的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線

  x

  =

  1

  4

  y

  2

  的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且|MF|=3，則M點(diǎn)到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 47 16

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：169引用：2難度：0.7

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• 6．魏晉時(shí)期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測(cè)量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測(cè)量海島的高．一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組研究發(fā)現(xiàn)，書中提供的測(cè)量方法甚是巧妙，可以回避現(xiàn)代測(cè)量器械的應(yīng)用．現(xiàn)該興趣小組沿用古法測(cè)量一山體高度，如圖點(diǎn)E、H、G在水平線AC上，DE和FG是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，記為h,EG為測(cè)量標(biāo)桿間的距離，記為d,GC、EH分別記為a,b,則該山體的高AB=（　?。?/h2>

  A． hd a - b + h

  B． hd a - b - h

  C． hd a - b + d

  D． hd a - b - d
  組卷：165引用：4難度：0.6

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• 7．已知2^x=3^y=6，則下列不等關(guān)系正確的有（　　）

  A． x y ＞ 2

  B．xy＜4

  C．x+y＜4

  D． 1 x 2 + 1 y 2 ＞ 1 2
  組卷：234引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線FA的斜率為-

  3

  3

  ，且原點(diǎn)O到直線FA的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，過點(diǎn)D（4，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，直線A₁P，A₂Q相交于點(diǎn)E，證明：點(diǎn)E在定直線上．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  ax²+（1-a）x-lnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.6

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