2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市伊川縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A． 16 的值是±4

  B．-64沒(méi)有立方根

  C． 22 7 是有理數(shù)

  D．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a?=a12

  B．（ab2）3=ab6

  C．a(chǎn)10÷a2=a5

  D．（-a4）2=a8
  組卷：905引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  26

  -

  1

  ，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．4＜a＜5

  B．3＜a＜4

  C．2＜a＜3

  D．5＜a＜6
  組卷：207引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若3^x=6，3^y=2，則3^y-x=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知：a+b=5，a-b=1，則a²-b²=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：853引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若（x-y）²=（x+y）²+（　?。?，則括號(hào)內(nèi)的整式是（　?。?/h2>

  A．2xy

  B．-2xy

  C．4xy

  D．-4xy
  組卷：862引用：5難度：0.7

  解析

• 7．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x-y,a-b,2，x²-y²，a,x+y,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華，我、愛(ài)、美、游、中，現(xiàn)將2a（x²-y²）-2b（x²-y²）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　?。?/h2>

  A．愛(ài)我中華

  B．我游中華

  C．中華美

  D．我愛(ài)游
  組卷：840引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（8小題，共75分）

• 22．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
  設(shè)x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4…（第一步）
  =y²+8y+16…（第二步）
  =（y+4）²…（第三步）
  =（x²-4x+4）²…（第四步）
  請(qǐng)問(wèn)：
  （1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否符合題意？若不符合題意，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果．
  （2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（a²-2a）（a²-2a+2）+1進(jìn)行因式分解．
  組卷：288引用：2難度：0.8

  解析

• 23．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，△ABD、△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q．
  （1）求證：△ABE≌△DBC；
  （2）求∠DMA的度數(shù)．
  組卷：447引用：9難度：0.6

  解析