2023-2024學(xué)年安徽省六安市九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題4要，共40分）

• 1．下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 6

  B． 10

  C． 20

  D． 40
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 2．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：190引用：17難度：0.9

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• 3．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．9x2-6x+1=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：72引用：8難度：0.9

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• 4．某超市1月份營(yíng)業(yè)額為90萬元，1月、2月、3月總營(yíng)業(yè)額為144萬元，設(shè)平均每月營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．90（1+x）2=144

  B．90（1-x）2=144

  C．90（1+2x）=144

  D．90+90（1+x）+90（1+x）2=144
  組卷：288引用：5難度：0.7

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• 5．化簡(jiǎn)二次根式

  （

  x

  -

  3

  ）

  1

  3

  -

  x

  得（　?。?/h2>

  A． 3 - x

  B． x - 3

  C． - 3 - x

  D． - x - 3
  組卷：724引用：8難度：0.7

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• 6．如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，則點(diǎn)A到BC的距離等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 2 10 5

  D． 10 5
  組卷：1487引用：7難度：0.6

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1372引用：89難度：0.9

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
  
  組卷：2654引用：15難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  （1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°；
  ①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
  ②若AC⊥BD，求證：AD=CD．
  （2）如圖2，矩形ABCD的長(zhǎng)寬為方程x²-14x+40=0的兩根，其中（BC＞AB）．點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中使四邊形ABFE是等腰直角四邊形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：15引用：4難度：0.3

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