2021年江西省撫州市臨川一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|2cosx≥

  3

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1， π 6 ]

  B．[- π 6 ，1]

  C．[-1，2]

  D．[- π 6 ， π 6 ]
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z+i）i=1-i,則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知等邊△ABC的外接圓是等邊△EFG的內(nèi)切圓，向△EFG內(nèi)任投一粒黃豆，則黃豆落在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：161引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)指每名感染者平均可傳染的人數(shù)．當(dāng)基本傳染數(shù)高于1時(shí)，每個(gè)感染者平均會(huì)感染一個(gè)以上的人，從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，當(dāng)基本傳染數(shù)持續(xù)低于1時(shí)，疫情才可能逐漸消散，廣泛接種疫苗可以減少疾病的基本傳染數(shù)．假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為R₀，1個(gè)感染者在每個(gè)傳染期會(huì)接觸到N個(gè)新人，這N個(gè)人中有V個(gè)人接種過(guò)疫苗（

  V

  N

  稱(chēng)為接種率），那么1個(gè)感染者新的傳染人數(shù)為

  R

  0

  N

  （

  N

  -

  V

  ）

  ．已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)R₀=5，為了使1個(gè)感染者新的傳染人數(shù)不超過(guò)1，該地疫苗的接種率至少為（　?。?/h2>

  A．50%

  B．60%

  C．70%

  D．80%
  組卷：206引用：9難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2≥0

  B．?x∈R，x2＜0

  C．?x∈R，x2≥0

  D．?x∈R，x2＜0
  組卷：277引用：27難度：0.9

  解析

• 6．化簡(jiǎn)

  tan

  2

  7

  .

  5

  °

  +

  1

  tan

  2

  7

  .

  5

  °

  -

  7

  sin

  2

  7

  .

  5

  °

  +

  cos

  2

  7

  .

  5

  °

  =（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 3

  D．2
  組卷：210引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“bcosA-c＜0”是“△ABC為銳角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：242引用：6難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為

  [

  k

  -

  1

  +

  3

  sin

  k

  （

  kπ

  4

  +

  θ

  ）

  ]

  ρ

  k

  =

  4

  ．
  （1）當(dāng)k=1時(shí)，求C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)k=2時(shí)，C₁與C₂交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P的直角坐標(biāo)為（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：158引用：9難度：0.7

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  組卷：119引用：15難度：0.5

  解析