2023-2024學(xué)年北京市密云二中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/26 3:0:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},則?UA=( )
組卷:2562引用:17難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=ax與g(x)=log
x(a>0且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是( )1a組卷:100引用:5難度:0.9 -
3.向量
,a在邊長為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則ba=( ?。?/h2>?b組卷:56引用:2難度:0.7 -
4.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1,a2=b2=2,b5=16,則{an}的公差為( ?。?/h2>
組卷:348引用:5難度:0.7 -
5.設(shè)a,b∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:78引用:10難度:0.8 -
6.在四邊形ABCD中,AB∥CD,設(shè)
.若AC=λAB+μAD(λ,μ∈R),則λ+μ=32=( ?。?/h2>|CD||AB|組卷:646引用:7難度:0.6 -
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于直線y=x對稱,則以下結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:126引用:2難度:0.8
三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=lnx-x.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+a,若x1,x2∈(0,e]是函數(shù)g(x)的兩個零點(diǎn),
①求a的取值范圍;
②求證:x1x2<1.組卷:194引用:2難度:0.2 -
21.給定整數(shù)n(n≥4),設(shè)集合A={a1,a2,…,an}.記集合B={ai+aj|ai,aj∈A,1≤i≤j≤n}.
(1)若A={-3,0,1,2},求集合B;
(2)若a1,a2,…an構(gòu)成以a1為首項,d(d>0)為公差的等差數(shù)列,求證:集合B中的元素個數(shù)為2n-1;
(3)若a1,a2,…,an構(gòu)成以3為首項,3為公比的等比數(shù)列,求集合B中元素的個數(shù)及所有元素之和.組卷:170引用:5難度:0.4