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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/4 2:0:9

一、單選題(本大題8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.命題“?x>0,2x>0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:3難度:0.8
  • 2.集合A={x|y=
    2
    -
    x
    },B={y|y=
    2
    -
    x
    },則A∩B=(  )

    組卷:74引用:4難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:2難度:0.6
  • 4.
    a
    ?
    3
    a
    4
    a
    1
    3
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:650引用:2難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    2
    ,
    x
    1
    4
    ax
    -
    5
    x
    1
    是定義在R上的增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:316引用:6難度:0.8
  • 6.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點P(4,
    1
    2
    ),則f(x)的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若對于任意不等實數(shù)x1,x2∈[0,+∞),不等式(x1-x2)(f(x1)-f(x2))<0恒成立,則不等式f(2x)>f(x-1)的解集為(  )

    組卷:306引用:15難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在第24屆冬季奧林匹克運動會,又稱2022年北京冬季奧運會,是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事,于2022年2月4日開幕,2月20日閉幕,冬奧會的舉辦為冰雪設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)帶來了新的發(fā)展機遇.
    某冰雪裝備器材生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本C(x)(萬元).經(jīng)計算,若年產(chǎn)量于件低于100千件,則這x千件產(chǎn)品的成本C(x)=
    1
    2
    x2+10x+1100;若年產(chǎn)量x千件不低于100千件時,則這x千件產(chǎn)品的成本C(x)=120x+
    4500
    x
    -
    90
    -5400.每千件產(chǎn)品售價為100萬元,為了簡化運算,我們假設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.
    (1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
    (2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,企業(yè)所獲得利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:23引用:1難度:0.6
  • 22.給定函數(shù)f(x),若對于定義域中的任意x,都有f(x)≥x恒成立,則稱函數(shù)f(x)為“爬坡函數(shù)”.
    (1)證明:函數(shù)f(x)=x2+3x+1是“爬坡函數(shù)”;
    (2)若函數(shù)f(x)=4x+m?2x+1+x+2m2-4是“爬坡函數(shù)”,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:77引用:5難度:0.5
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