2020-2021學(xué)年北京市海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共11小題）

• 1．運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測試（每次測驗(yàn)滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計(jì)了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E）的三次測試成績，小明在下面兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細(xì)核對(duì)所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個(gè)同學(xué)的成績縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．
  以下說法中：
  ①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；
  ②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；
  ③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；
  ④E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上．
  其中合理的是（　?。?br />

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：832引用：7難度：0.5

  解析

• 2．如圖，已知CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD=5∠DOB+6°，則∠COD的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．58°

  B．59°

  C．60°

  D．61°
  組卷：492引用：4難度：0.8

  解析

• 3．我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4×5-3×6，若m滿足m*2＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 3 2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜ 2 3

  D．m＞ 2 3
  組卷：363引用：6難度：0.7

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• 4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．（0，3）

  C．（3，2）

  D．（1，3）
  組卷：1415引用：22難度：0.7

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• 5．觀察下列計(jì)算過程：

  因?yàn)?/div>

  1

  1

  2

  =

  121

  ，

  所以

  121

  =

  11

  ，

  因?yàn)?/div>

  11

  1

  2

  =

  12321

  ，

  所以

  12321

  =

  111

  …，由此猜想

  12345678987654321

  =（　?。?/h2>

  A．111 111 111	B．11 111 111
  C．1 111 111	D．111 111

  組卷：781引用：11難度：0.9

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• 6．已知關(guān)于x的不等式組

  2 x + 5 3 - x ＞ - 5

  x + 3 2 - t ＜ x

  恰有5個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-6＜t＜ - 11 2

  B．-6≤t＜ - 11 2

  C．-6＜t≤ - 11 2

  D．-6≤t≤ - 11 2
  組卷：4534引用：13難度：0.5

  解析

• 7．若不等式組

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集為-3＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．7

  C．-8

  D．9
  組卷：671引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ≥ 0

  1 - x ＞ 0

  的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤a＜1

  B．-3＜a≤-2

  C．-2＜a＜1

  D．-3＜a＜-2
  組卷：508引用：2難度：0.7

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• 9．如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見，一號(hào)暗堡的坐標(biāo)為（4，2），四號(hào)暗堡的坐標(biāo)為（-2，4），原有情報(bào)得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為（0，0），你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大約是（　?。?/h2>

  A．A處

  B．B處

  C．C處

  D．D處
  組卷：628引用：8難度：0.8

  解析

• 10．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．0

  C．3

  D．-5
  組卷：2202引用：18難度：0.5

  解析

• 11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（0，4-a），且A在B的下方，點(diǎn)C（1，2），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-1＜a≤0

  B．0＜a≤1

  C．1≤a＜2

  D．-1≤a≤1
  組卷：1081引用：16難度：0.6

  解析

二．填空題（共13小題）

• 12．如圖，一副三角板GEF和HEF按如圖所示放置，過E的直線AB與過F的直線CD相互平行，若∠CFG=72°，則∠BEH=

  °．
  組卷：405引用：3難度：0.6

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三．解答題（共13小題）

• 36．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識(shí)別距離”，給出如下定義：
  若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識(shí)別距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，
  則P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），的“識(shí)別距離”為|y₁-y₂|；
  （1）已知點(diǎn)A（-2，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，
  ①若點(diǎn)A與B的“識(shí)別距離”為3，寫出滿足條件的B點(diǎn)的坐標(biāo)

  ．
  ②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“識(shí)別距離”的最小值

  ．
  （2）已知C點(diǎn)坐標(biāo)為C（m,2m+2），D（0，1），寫出點(diǎn)C與D的“識(shí)別距離”的最小值，及相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)

  ．
  組卷：781引用：2難度：0.4

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• 37．已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB、CD上，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠AME和∠CNE的平分線所在的直線相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)E、F都在直線AB、CD之間且∠MEN=80°時(shí)，∠MFN的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)E在直線AB上方，F(xiàn)在直線CD下方時(shí)，探究∠MEN和∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，當(dāng)E在直線AB上方，F(xiàn)在直線AB和CD之間時(shí)，直接寫出∠MEN和∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系

  ．
  
  組卷：1144引用：2難度：0.4

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