2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列六個(gè)關(guān)系式：①0∈{0}，②?∈{0}，③??{0}，④?={0}，⑤A?A，⑥A∩A=?；其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 2．定積分

  ∫

  3

  π

  2

  0

  sinxdx=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知sin²A+2sin²B=sin²C，則該三角形的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：282引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（0，1），B（2，3），向量

  BC

  =（-3，1），則向量

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：422引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A．f（x）= 3 xsinx 1 + 2 x 2	B．f（x）= x 2 sinx 1 + x 2
  C．f（x）= 3 x 2 cosx 1 + 2 x 2	D．f（x）= x 2 cosx 1 + x 2
  組卷：214引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，β∥γ，則α∥γ	B．若m∥n,α∥β，n⊥α，則m⊥β
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：171引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n=

  1

  3

  （n+2）a_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求證：sina_n-a_n＜0；
  （3）證明：（1+sin

  1

  a

  1

  ）（1+sin

  1

  a

  2

  ）（1+sin

  1

  a

  3

  ）…（1+sin

  1

  a

  n

  ）＜e²．
  組卷：375引用：6難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為m.若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=m,求3a²+2b²+c²的最小值．
  組卷：43引用：3難度：0.5

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