2011-2012學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（文科）（3）

一、選擇題：（每題5分，共30分）

• 1．函數(shù)y=1-

  1

  x

  -

  1

  （　?。?/h2>

  A．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	B．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
  C．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	D．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
  組卷：661引用：16難度：0.9

  解析

• 2．若0＜a＜1，則函數(shù)y=log_a（x+5）的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x²+7x-2，對于實數(shù)m（0＜m＜3），若f（x）的定義域和值域分別為[m,3]和

  [

  1

  ，

  3

  m

  ]

  ，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 6 11

  D． 8 11
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 4．定義運算a*b,

  a

  *

  b

  =

  a	（ a ≤ b ）
  b	（ a ＞ b ）

  ，例如1*2=1，則函數(shù)y=1*2^x的值域為（　　）

  A．（0，1）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（0，1]
  組卷：714引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f_K（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ K

  K ， f （ x ） ＞ K .

  取函數(shù)f（x）=2^-|x|．當(dāng)K=

  1

  2

  時，函數(shù)f_K（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（1，+∞）
  組卷：641引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題：（每題10分，共40分）

• 15．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=

  2

  x

  4

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
  （2）證明：f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．
  組卷：230引用：9難度：0.5

  解析

• 16．定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（3）=log₂3且對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：495引用：50難度：0.5

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