2022-2023學(xué)年廣東省東莞市光明中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形是汽車的標(biāo)識，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0的一個(gè)根為0，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：781引用：10難度：0.7

  解析

• 3．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  組卷：1991引用：29難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于拋物線y=

  5

  2

  （x+1）²-3的情況描述正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上，對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）

  B．開口向下，對稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）

  C．開口向上，對稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）

  D．開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）
  組卷：263引用：4難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+3）2+2	D．y=3（x-3）2+2
  組卷：239引用：7難度：0.6

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+3x-m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-4

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-3

  D．x1=1，x2=3
  組卷：277引用：6難度：0.8

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• 7．小穎初一時(shí)體重是30kg,到初三時(shí)體重增加到43.2kg,則她的體重平均每年增加的百分率為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．22%
  組卷：536引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①∠EAC=∠CAD；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：334引用：2難度：0.6

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五．解答題（三）（本大題共有2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，為了節(jié)約材料利用一面墻（墻長20米）用總長度43米的籬笆圍成一個(gè)矩形雞舍ABCD，中間用籬笆隔開，且留兩個(gè)1米寬的小門，設(shè)籬笆BC長為x米．
  （1）用含x的代數(shù)式表示AB的長；
  （2）若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長；
  （3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，請說明理由．
  組卷：410引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0）、B（4，0）、C三點(diǎn)，且OB=OC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在直線BC下方，P運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形PBOC面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形PBOC的最大面積；
  （3）直線BC上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：741引用：6難度：0.1

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