2022-2023學(xué)年新疆兵團(tuán)第三師圖木舒克中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：808引用：16難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-8x-10=0中的一次項(xiàng)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．-8

  D．-10
  組卷：401引用：7難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x+3）²的頂點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：221引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在如圖所示的方格紙（1格長為1個(gè)單位長度）中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1306引用：19難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知長方形的長為10，寬為4，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．25
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-1，a），點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：167引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．直徑所對的圓周角是直角

  C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  D．三角形的外心到三角形各邊的距離相等
  組卷：255引用：9難度：0.9

  解析

• 8．P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3，⊙O半徑為5，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1339引用：14難度：0.5

  解析

• 9．如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：228引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 28．已知∠ABN=90°，在∠ABN內(nèi)部作等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°）．點(diǎn)D為射線BN上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接EC并延長交射線BN于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段BF與CF的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若α=60°，AB=4

  3

  ，BD=m,過點(diǎn)E作EP⊥BN，垂足為P，請直接寫出PD的長（用含有m的式子表示）．
  
  組卷：869引用：3難度：0.5

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• 29．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等，直線y=3x-7與這條拋物線交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
  （1）求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并求出這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
  （2）P為線段BM上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)B，M重合），作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PC，設(shè)OQ=t,四邊形PQAC的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出t的取值范圍．
  （3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
  組卷：389引用：3難度：0.4

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