2022-2023學年江蘇省南京外國語學校仙林分校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：1049引用：16難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3707引用：780難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．長度相等的弧是等弧

  B．三點確定一個圓

  C．垂直于半徑的直線是圓的切線

  D．同弧所對的圓周角相等
  組卷：392難度：0.7

  解析

• 4．如圖，BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，若∠AOC=60°，則∠OAB的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1968引用：16難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：660引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，連接AD，BE交于點F，連接CF，則CF的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：783難度：0.5

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 7．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  組卷：2752引用：146難度：0.9

  解析

• 8．已知⊙O的半徑為3cm,圓心O到直線l的距離是4cm,則直線l與⊙O的位置關系是

   

  ．
  組卷：302引用：37難度：0.7

  解析

三、解答題（共9大題，共68分）

• 24．如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE=BF，連接DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線．
  （2）若BF=2，DH=

  5

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：8463引用：21難度：0.6

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• 25．【數學概念】
  有一條對角線平分一組對角的四邊形叫“對分四邊形”．
  【概念理解】
  （1）關于“對分四邊形”，下列說法正確的是

  ．（填所有正確的序號）
  ①菱形是“對分四邊形”
  ②“對分四邊形”至少有兩組鄰邊相等
  ③“對分四邊形”的對角線互相平分
  【問題解決】
  （2）如圖①，PA為⊙O的切線，A為切點．在⊙O上是否存在點B、C，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是“對分四邊形”？
  

  小明的作法： ①以P為圓心，PA長為半徑作弧，與⊙O交于點B； ②連接PO并延長，交⊙O于點C； ③點B、C即為所求．

  請根據小明的作法補全圖形，并證明四邊形PACB是“對分四邊形”．
  （3）如圖②，已知線段AB和直線l,請在圖②中利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線l上作出點M、N，使以A、B、M、N為頂點的四邊形是“對分四邊形”．（只要作出一個即可，不寫作法，保留作圖痕跡）
  （4）如圖③，⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，點C是⊙O上的動點，若存在四邊形ABCD是“對分四邊形”，且有一條邊所在的直線是⊙O的切線，直接寫出AC的長度．
  
  組卷：939引用：3難度：0.1

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