2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．下列各點(diǎn)中，不在x+y-1≤0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-1，3）

  D．（2，-3）
  組卷：85引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：78引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x＞0，2^x＞1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，2x≤1

  B．?x＞0，2x≤1

  C．?x＞0，2x＞1

  D．?x＞0，2x≥1
  組卷：59引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知圓x²+y²+2k²x+2y+4k=0關(guān)于y=x對稱，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：345引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列命題：
  ①“若a²＜b²，則a＜b”的否命題；
  ②“全等三角形面積相等”的逆命題；
  ③“若a＞1，則ax²-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
  ④“若

  3

  x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
  其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．③④

  B．①③

  C．①②

  D．②④
  組卷：15引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，四點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），

  B

  （

  3

  ，

  2

  -

  3

  ）

  ，

  C

  （

  1

  ，

  2

  +

  3

  ）

  ，D（0，a），若它們都在同一個(gè)圓周上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 3 + 1
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 7．命題：?x∈R，ax₀²-ax₀-2＞0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  組卷：75引用：3難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（0，4），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線l：y=kx-4．
  （1）求曲線E的軌跡方程；
  （2）若l與曲線E交于不同的C、D兩點(diǎn)，且∠COD=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；
  （3）若k=1，Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過Q作曲線E的兩條切線OM、ON，切點(diǎn)為M、N，探究：直線MN是否過定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)請寫出坐標(biāo)，若不存在則說明理由．
  組卷：219引用：5難度：0.6

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• 22．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
  （1）求圓C的方程；
  （2）過點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：956引用：24難度：0.3

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