2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　　）

  A． π 3

  B．- π 3

  C． π 6

  D．- π 6
  組卷：388引用：20難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a=2^0.2，b=

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  3

  ，c=log_0.20.3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：745引用：15難度：0.8

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• 3．已知冪函數(shù)f（x）=（a-1）xⁿ的圖象過點(diǎn)（2，8），且f（b-2）＜f（1-2b），則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：503引用：6難度：0.7

  解析

• 4．sin345°=（　?。?/h2>

  A． 2 - 6 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． 6 + 2 4
  組卷：307引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  x

  +

  2

  x

  -

  a

  在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，-log32）	B．（0，log32）
  C．（log32，1）	D．（1，log34）
  組卷：53引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  xcosx

  x

  2

  -

  4

  ，則其圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知曲線y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)（k,b），若m+n=b且m＞0，n＞0，則

  4

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．9

  C．5

  D． 5 2
  組卷：601引用：12難度：0.7

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三、解答題

• 21．如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（直角三角形FHE三條邊，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上（含線段兩端點(diǎn)），已知AB=40米，

  AD

  =

  20

  3

  米，記∠BHE=θ．
  （1）試將污水凈化管道的總長度L（即△FHE的周長）表示為θ的函數(shù)，并求出定義域；
  （2）問θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的總長度．
  組卷：91引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₄（x+2）+log₄（x-4）．
  （Ⅰ）求f（x）的定義域；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=a?4^x-2^x+1-a,且對(duì)任意的x₁∈[5，6]，x₂∈[1，2]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：184引用：5難度：0.7

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