2022年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-2，-1，0，2，4}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．?

  B．{-1，2}

  C．{-2，4}

  D．{-2，-1，4}
  組卷：237引用：8難度：0.7

  解析

• 2．設x₁，x₂∈R，則“x₁+x₂＞6且x₁x₂＞9”是“x₁＞3且x₂＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：271引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  cosx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機抽出50名調查銷售情況，銷售額都在區(qū)間[5，25]（單位：百萬元）內，將其分成5組：[5，9），[9，13，[13，17），[17，21），[21，25]，并整理得到如下的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．頻率分布直方圖中a的值為0.06

  B．估計全部銷售員工銷售額的中位數(shù)為15

  C．估計全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13內有64人

  D．估計全部銷售員工銷售額的第75百分位數(shù)為17
  組卷：319引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a=log_π3，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  +

  lo

  g

  2

  1

  2

  ，

  c

  =

  （

  1

  2022

  ）

  -

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知直三棱柱的各棱長都相等，三棱柱的所有頂點都在球O的表面上，若球O的表面積為28π，則該三棱柱的體積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．18

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：339引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題5小題，共75分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  =

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）已知

  b

  n

  =

  1

  S

  2

  n

  +

  5

  n

  ，

  c

  n

  =

  b

  n

  +

  1

  4

  n

  b

  n

  b

  n

  +

  2

  ．
  （?。┣髷?shù)列{b_n}前n項和T_n；
  （ⅱ）證明：當n≥2時，

  6

  -

  n

  +

  3

  2

  n

  -

  1

  ＜

  n

  ∑

  k

  =

  1

  c

  k

  ＜

  8

  -

  n

  +

  4

  2

  n

  -

  1

  ．
  組卷：417引用：1難度：0.2

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²-2alnx,a∈R．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）x₀是y=f（x）的極值點，求證：x₁+3x₂＞4x₀．
  組卷：350引用：1難度：0.3

  解析