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2023年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={-1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=M∩N,則P的真子集共有( ?。?/h2>

    組卷:104引用:2難度:0.8
  • 2.若復(fù)數(shù)z是x2+x+1=0的根,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:110引用:4難度:0.8
  • 3.科學(xué)家康斯坦丁?齊奧爾科夫斯基在1903年提出單級(jí)火箭在不考慮空氣阻力和地球引力的理想情況下的最大v滿足公式:
    v
    =
    v
    0
    ln
    m
    1
    +
    m
    2
    m
    1
    ,其中m1,m2分別為火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量和推進(jìn)劑的質(zhì)量,v0是發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度.已知某實(shí)驗(yàn)用的單級(jí)火箭模型結(jié)構(gòu)質(zhì)量為akg,若添加推進(jìn)劑3akg,火箭的最大速度為2.8km/s,若添加推進(jìn)劑5akg,則火箭的最大速度約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)

    組卷:192引用:6難度:0.6
  • 4.如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則
    EA
    ?
    EB
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:391引用:9難度:0.6
  • 5.
    2
    x
    +
    1
    100
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    ?
    +
    a
    100
    x
    100
    ,則2(a1+a3+?+a99)-3被8整除的余數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:4難度:0.6
  • 6.設(shè)ω>0,函數(shù)
    y
    =
    2
    cos
    ωx
    +
    π
    5
    的圖象向右平移
    π
    5
    個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    ωx
    +
    π
    5
    圖象重合,則ω的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:5難度:0.7
  • 7.已知a=2022,b=2121,c=2220,則( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.如圖,橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).|AF|的最大值是M,|BF|的最小值是m,滿足M?m=
    3
    4
    a2
    (1)求該橢圓的離心率;
    (2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G,AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).記△GFD的面積為S1,△OED的面積為S2,求
    2
    S
    1
    S
    2
    S
    1
    2
    +
    S
    2
    2
    的取值范圍.

    組卷:488引用:10難度:0.1
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=xlna-alnx,a>1.
    (1)若對(duì)任意x∈[4,+∞),都有f(x)≥0,求a的取值范圍;
    (2)設(shè)g(x,n)=f(x)+f(x2)+…+f(xn),n∈N*.當(dāng)0<x<1時(shí),判斷g(x,n),g(x,2n),g(x,3n)是否能構(gòu)成等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.

    組卷:51引用:2難度:0.3
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