2023年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合M={-1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=M∩N,則P的真子集共有( ?。?/h2>
組卷:104引用:2難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z是x2+x+1=0的根,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:110引用:4難度:0.8 -
3.科學(xué)家康斯坦丁?齊奧爾科夫斯基在1903年提出單級(jí)火箭在不考慮空氣阻力和地球引力的理想情況下的最大v滿足公式:
,其中m1,m2分別為火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量和推進(jìn)劑的質(zhì)量,v0是發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度.已知某實(shí)驗(yàn)用的單級(jí)火箭模型結(jié)構(gòu)質(zhì)量為akg,若添加推進(jìn)劑3akg,火箭的最大速度為2.8km/s,若添加推進(jìn)劑5akg,則火箭的最大速度約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)v=v0lnm1+m2m1組卷:192引用:6難度:0.6 -
4.如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為( ?。?/h2>EA?EB組卷:391引用:9難度:0.6 -
5.若
,則2(a1+a3+?+a99)-3被8整除的余數(shù)為( ?。?/h2>(2x+1)100=a0+a1x+a2x2+?+a100x100組卷:259引用:4難度:0.6 -
6.設(shè)ω>0,函數(shù)
的圖象向右平移y=2cos(ωx+π5)個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)π5圖象重合,則ω的最小值是( ?。?/h2>y=2sin(ωx+π5)組卷:284引用:5難度:0.7 -
7.已知a=2022,b=2121,c=2220,則( ?。?/h2>
組卷:94引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).|AF|的最大值是M,|BF|的最小值是m,滿足M?m=y2b2a2.34
(1)求該橢圓的離心率;
(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G,AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).記△GFD的面積為S1,△OED的面積為S2,求的取值范圍.2S1S2S12+S22組卷:488引用:10難度:0.1 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=xlna-alnx,a>1.
(1)若對(duì)任意x∈[4,+∞),都有f(x)≥0,求a的取值范圍;
(2)設(shè)g(x,n)=f(x)+f(x2)+…+f(xn),n∈N*.當(dāng)0<x<1時(shí),判斷g(x,n),g(x,2n),g(x,3n)是否能構(gòu)成等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.組卷:51引用:2難度:0.3