2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（補考）
發(fā)布：2024/9/17 0:0:8
一、選擇題題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個遞項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5221引用：291難度：0.8 -
2．2022卡塔爾世界杯已降下帷幕．為了籌辦本屆世界杯，卡塔爾耗資建造了8座各具特色的球場．如圖，阿圖瑪瑪體育場位于多哈西南部，形狀類似于圓柱體，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（ ）組卷：156引用：2難度：0.8 -
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
組卷：742引用：5難度：0.9 -
4．2022年前三季度，濟(jì)南市的GDP總額累計8642億元，將8642用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：143引用：2難度：0.7 -
5．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：214引用：2難度：0.8 -
6．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在北偏東35°的方向，那么∠AOB的大小為（ ）組卷：306引用：3難度：0.7 -
7．小明同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程3（x-5）-■=x+2中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴他方程的解是x=10，請問這個被污染的常數(shù)■是（ ?。?/h2>
組卷：844引用：4難度：0.8 -
8．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完．”設(shè)孩童有x名，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1686引用：23難度：0.7
三、解答題（本大題共10個小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．【問題提出】
數(shù)學(xué)活動課上，小尋提出一個猜想：設(shè)一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c.若a+b+c可以被9整除，則這個數(shù)可以被9整除．
【試一試】
135可以被9整除，1+3+5=9，可以被9整除；
297可以被9整除，2+9+7=18，可以被9整除；
【探索驗證】
（1）這個三位數(shù)用含a,b,c的代數(shù)式表示為：．
（2）小尋的猜想對嗎？請嘗試用代數(shù)式的知識證明這個猜想．
【實踐應(yīng)用】
（3）同學(xué)小佳練習(xí)時遇到了這樣一個問題：已知四位數(shù)231m能被9整除…．題目中四位數(shù)的最后一位數(shù)不清晰．她想起了小尋的猜想，寫出了m處的數(shù)字，這個數(shù)字是 ．組卷：437引用：4難度：0.9 -
26．新定義：如果∠MON的內(nèi)部有一條射線OP將∠MON分成的兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們稱射線OP為∠MON的n倍分線，例如，如圖1，∠MOP=4∠NOP，則OP為∠MON的4倍分線．∠NOQ=4∠MOQ，則OQ也是∠MON的4倍分線．
（1）應(yīng)用：若∠AOB=60°，OP為∠AOB的二倍分線，且∠BOP＞∠POA，則∠BOP=°；
（2）如圖2，點A，O，B在同一條直線上，OC為直線AB上方的一條射線．
①若OP，OQ分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB）已知，∠AOC=120°，則∠POQ=°；
②在①的條件下，若∠AOC=α，∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請寫出計算過程；若發(fā)生變化，請說明理由．
③如圖3，已知∠MON=90°，且OM，ON所在射線恰好是分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，請直接寫出∠AOC的度數(shù)．組卷：2468引用：4難度：0.5