2011-2012學年江蘇省泰州市興化市周莊高中高一（下）周末數學試卷（解三角形與等差數列）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，滿分70分，把正確的答案寫在題中橫線上）．

• 1．△ABC中，a=1，b=

  3

  ，∠A=30°，則∠B等于
  組卷：69引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知數列

  2

  ，

  5

  ，2

  2

  ，

  11

  ，…，則2

  5

  是該數列的第

  項．
  組卷：208難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：214引用：21難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為

  ．
  組卷：254引用：26難度：0.5

  解析

• 5．已知數列{a_n}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=

  ．
  組卷：219引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關系為

  ．
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題，本大題共6小題，共90分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟．

• 19．一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是多少？
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 20．海島O上有一座海拔1000米的山，山頂上設有一個觀察站A，上午11時，測得一輪船在島北偏東60°的C處，俯角30°，11時10分，又測得該船在島的北偏西60°的B處，俯角60°．
  ①這船的速度每小時多少千米？
  ②如果船的航速不變，它何時到達島的正西方向？此時所在點E離島多少千米？
  組卷：17引用：4難度：0.5

  解析