2021-2022學(xué)年江西省九江市永修縣中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（四）

一、是非選擇題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B。

• 1．若直線(xiàn)l與直線(xiàn)

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  平行，則l的傾斜角為30°。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．兩直線(xiàn)的夾角取值范圍是

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)A（2，3），B（1，-3），C（4，15）在同一直線(xiàn)上。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．直線(xiàn)x-y+1=0與直線(xiàn)x-y=0互相平行。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．平行線(xiàn)x+y-1=0與2x+2y+3=0間的距離是

  2

  2

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果兩直線(xiàn)l₁與l₂垂直，則它們的斜率之積一定等于-1。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 7．直線(xiàn)ax+2y+2=0與直線(xiàn)3x-y-2=0平行，則a=6。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 8．a≥0是

  a

  2

  =

  a

  的充分且不必要條件。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 9．ln3＞ln2。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 10．

  60

  °=

  π

  6

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題。本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29-30小題每小題8分，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程或步驟。

• 29．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=5，a₅=11。
  求：（1）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)b_n=2a_n，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為S_n。
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 30．已知二次函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  bx

  +

  3

  ，滿(mǎn)足f（-1）=f（3）。
  （1）求b的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=log_b（x-1），當(dāng)g（x）＞0時(shí)，求x的取值范圍。
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析