2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合A={-2，-1，2，3}，B={x∈R|x2-x-6＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：127引用：5難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)
，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點的坐標是（ ?。?/h2>z=2+ii組卷：76引用：2難度：0.8 -
3．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字（作為個體編號）．
則選出來的第5個個體的編號為（ ?。?/h2>7816 6572 0802 6314 0702 4311 3204 9234 4935 8200 3623 4869 組卷：124引用：2難度：0.8 -
4．已知角α的終邊經(jīng)過點
，則cosα-sinα的值為（ ?。?/h2>P（35，-45）組卷：250引用：2難度：0.7 -
5．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何模型．如圖1，正方體的棱長為2，用一個底面直徑為2的圓柱面去截該正方體，沿著正方體的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一個“牟合方蓋”（如圖2）．已知這個“牟合方蓋”與正方體外接球的體積之比為，則這個“牟合方蓋”的體積為（ ）4：33π組卷：106引用：2難度：0.5 -
6．四位爸爸A、B、C、D相約各帶一名自己的小孩進行交際能力訓(xùn)練，其中每位爸爸都與一個別人家的小孩進行交談，則A的小孩與D交談的概率是（ ?。?/h2>
組卷：279引用：3難度：0.7 -
7．嶺南古邑的番禺不僅擁有深厚的歷史文化底蘊，還聚焦生態(tài)的發(fā)展．如圖1是番禺區(qū)某風(fēng)景優(yōu)美的公園地圖，其形狀如一顆愛心．圖2是由此抽象出來的一個“心形”圖形，這個圖形可看作由兩個函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”在x軸上方的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（ ?。?/h2>組卷：124引用：4難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，BC=2，BE=CE=．2
（1）若平面CDE∩平面ABE=l,證明：AB∥l；
（2）若面EBC⊥面ABCD，求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積．組卷：108引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是φ（a+x）+φ（a-x）=2b.給定函數(shù)
及其圖象的對稱中心為（-1，c）．f（x）=x-6x+1
（1）求c的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）已知函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=x2-mx+m.若對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[1，5]，使得g（x1）=f（x2），求實數(shù)m的取值范圍．組卷：299引用：2難度：0.2