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2023-2024學(xué)年安徽省阜陽(yáng)三中高一(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/12 1:0:10

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題“?x∈R,x+1≥0”的否定是(  )

    組卷:99引用:15難度:0.8
  • 2.已知U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},則?UA的非空子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:399引用:10難度:0.8
  • 3.下列各組函數(shù)相等的是( ?。?/h2>

    組卷:176引用:6難度:0.7
  • 4.設(shè)x∈R,則“x<3”是“x(x-2)<0”的(  )

    組卷:461引用:22難度:0.9
  • 5.若“?x∈M,|x|<x2”為真命題,“?x∈M,x<2”為假命題,則集合M可以是(  )

    組卷:220引用:10難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x2-1)=x4+1,則函數(shù)y=f(x)的解析式是( ?。?/h2>

    組卷:286引用:22難度:0.8
  • 7.設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)∈[0,+∞)時(shí),f(x)是增函數(shù),則
    f
    -
    7
    ,f(π),f(-3)的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:298引用:23難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,某大學(xué)將一矩形ABCD操場(chǎng)擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形DEFG操場(chǎng),要求A在DE上,C在DG上,且B在EG上.若AD=30米,DC=20米,設(shè)DG=x米(x>20).
    (1)要使矩形DEFG的面積大于2700平方米,求x的取值范圍;
    (2)當(dāng)DG的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形DEFG的面積最???并求出最小面積.

    組卷:83引用:10難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的a,b∈R,都有f(a)f(b)=f(a+b).當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且f(0)≠0.
    (1)求f(0)的值,并證明:當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1;
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明;
    (3)若
    f
    2
    =
    1
    2
    ,求不等式
    f
    5
    t
    2
    -
    6
    t
    1
    16
    的解集.

    組卷:152引用:10難度:0.5
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