2021-2022學年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學九年級（下）段考數(shù)學試卷（4月份）

一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B．1.2

  C． 2

  D． 3 3
  組卷：550引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2月22日，根據(jù)某短視頻社交軟件發(fā)布的《2022冰雪運動數(shù)據(jù)報告》顯示，冬奧會期間，有關吉祥物冰墩墩的視頻播放量超261億，關注人數(shù)超5億．將數(shù)據(jù)261億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．261×108

  B．26.1×109

  C．2.61×1010

  D．0.261×1011
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 3．一個幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)8÷a2=a4
  C．a(chǎn)2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的余角度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 6．不等式組

  3 x + 9 ＞ 0

  2 - x ≥ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊的和大于第三邊

  B．正六邊形的每個中心角都等于60°

  C．半徑為R的圓內(nèi)接正方形的邊長等于 2 R

  D．只有正方形的外角和等于360°
  組卷：453引用：5難度：0.8

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• 8．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3567引用：40難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分60分）

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當α=60°時，

  CP

  BD

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的銳角的度數(shù)是

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，當α=90°時，請求出

  CP

  BD

  的值及直線BD與直線CP相交所成的銳角的度數(shù)（就圖2的情形說明理由）；
  （3）解決問題
  當α=90°時，點E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，當點C，P，D在同一直線上且CP=4時，請直接寫出AD的長．
  
  組卷：225引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，已知B點的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  3

  2

  ，點D是BC上方拋物線上的一個動點．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）當△BCD的面積為

  7

  4

  時，求點D的坐標；
  （3）過點D作DE⊥BC，垂足為點E，是否存在點D，使得△CDE中的某個角等于∠ABC的2倍？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：154引用：2難度：0.2

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