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2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中等校高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 16:0:8

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A?B，則a等于（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．-3
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
1
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-3，+∞） B．（-3，1）∪（1，+∞）
C．（-3，+∞） D．[-3，1）∪（1，+∞）
組卷：183引用：6難度：0.9
解析
3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：212引用：17難度：0.9
解析
4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
-
2
，
|
x
|
≤
1
1
1
+
x
2
，
|
x
|
＞
1
，則f（f（1））=（　?。?/h2>
A．-1 B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
組卷：27引用：3難度：0.7
解析
5．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號(hào)，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c²＞bc² B．
1
a
b
2
＞
1
a
2
b
C．a(chǎn)²＞b² D．
b
a
＞
a
b
組卷：36引用：4難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
a
,
x
≥
1
（
a
+
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
，任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-4，-3） B．（-∞，-3） C．[-4，0） D．（-4，0）
組卷：143引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=ax²+2a是定義在[a,a+2]上的偶函數(shù)，又g（x）=f（x+2），則g（-2），g（-3），g（2）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．g（-2）＞g（-3）＞g（2） B．g（-3）＞g（2）＞g（-2）
C．g（-2）＞g（2）＞g（-3） D．g（2）＞g（-3）＞g（-2）
組卷：183引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
g
（
x
）
+
a
x
．
（1）若g（x）=x²，判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若g（x）=x,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|對(duì)任意
x
1
，
x
2
∈
[
1
4
，
1
2
]
恒成立？若存在，求a的取值范圍；否則說明理由．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
22．定義：對(duì)于函數(shù)y=g（x），當(dāng)x∈[a,b]時(shí)，y的取值集合為
[
1
b
，
1
a
]
，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)g（x）的一個(gè)“倒值映射區(qū)間”．已知一個(gè)定義在[-3，3]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，
f
（
x
）
=
1
-
1
2
|
x
-
1
|
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，3]內(nèi)的“倒值映射區(qū)間”；
（3）求函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的所有“倒值映射區(qū)間”．
組卷：39引用：6難度：0.4
解析

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A．[-3，+∞）	B．（-3，1）∪（1，+∞）
C．（-3，+∞）	D．[-3，1）∪（1，+∞）

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．g（-2）＞g（-3）＞g（2）	B．g（-3）＞g（2）＞g（-2）
C．g（-2）＞g（2）＞g（-3）	D．g（2）＞g（-3）＞g（-2）

2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中等校高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A?B，則a等于（ ）

2．函數(shù)f（x）=x+3+11-x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．x＜2是x2-3x+2＜0成立的（ ）

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-2，|x|≤111+x2，|x|＞1，則f（f（1））=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x-a,x≥1（a+3）x-1，x＜1，任意x1，x2∈R，x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+2a是定義在[a,a+2]上的偶函數(shù)，又g（x）=f（x+2），則g（-2），g（-3），g（2）的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A?B，則a等于（　　）

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
1
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）

4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
-
2
，
|
x
|
≤
1
1
1
+
x
2
，
|
x
|
＞
1
，則f（f（1））=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
a
,
x
≥
1
（
a
+
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
，任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ax²+2a是定義在[a,a+2]上的偶函數(shù)，又g（x）=f（x+2），則g（-2），g（-3），g（2）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.