2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4

  C． 18

  D． 5
  組卷：392引用：6難度：0.9

  解析

• 2．以下列數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．1， 2 ， 3

  D． 2 ，3，5
  組卷：1188引用：18難度：0.8

  解析

• 3．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  組卷：1112引用：13難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：597引用：11難度：0.8

  解析

• 5．某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負(fù)責(zé)完成一個(gè)步驟．如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負(fù)責(zé)的步驟是錯(cuò)誤的，則這位同學(xué)是（　?。?br />

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：588引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若將拋物線y=2x²+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2（x+1）2+3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=2（x-1）2+3
  組卷：488引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DE、AF，相交于點(diǎn)O，則AO的長(zhǎng)是（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：426引用：2難度：0.5

  解析

六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．某網(wǎng)店3月份經(jīng)營(yíng)一種熱銷商品，每件成本20元，發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為

  P

  =

  30

  +

  1

  4

  t

  （其中1≤t≤21，t為整數(shù)），且其日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表．
  

  時(shí)間t（天）	1	5	9	13	17	21
  日銷售量y（件）	118	110	102	94	86	78

  （1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)直接寫出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在這三周的銷售中，第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
  （3）在實(shí)際銷售的21天中，該網(wǎng)店每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜8）給“精準(zhǔn)扶貧”的對(duì)象，通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這21天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
  組卷：348引用：2難度：0.5

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七、（本大題14分）

• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）直線x=m（其中0＜m＜4）與線段BC交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)線段PQ長(zhǎng)的最大時(shí)，求證：四邊形OCPQ是平行四邊形．
  （3）在（2）的條件下，連接AQ，過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線交于點(diǎn)D，若∠AQP=∠DQP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：312引用：5難度：0.3

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