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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)育才中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x≤4} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|x≤3或x≥4}
組卷：540引用：7難度：0.8
解析
2．若x∈R，則“x＜1”是“|x|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：79引用：12難度：0.9
解析
3．若
-
2
x
2
+
x
+
3
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．
{
x
|
-
1
≤
x
≤
3
2
}
B．{x|-2≤x≤3} C．
{
x
|
-
3
2
≤
x
≤
1
}
D．{x|-3≤x≤2}
組卷：119引用：2難度：0.9
解析
4．
a
=
（
2
3
）
1
3
，
b
=
（
1
3
）
2
3
，
c
=
（
1
3
）
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a
組卷：177引用：1難度：0.8
解析
5．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）
組卷：822引用：44難度：0.9
解析
6．如果函數(shù)f（x）=x²+（1-a）x+3在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥9或a≤3 B．a(chǎn)≥7或a≤3 C．a(chǎn)＞9或a＜3 D．3≤a≤9
組卷：175引用：7難度：0.9
解析
7．設(shè)
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，則f（-2022）的值是（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．0 D．-4044
組卷：44引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題（6題共70分）

21．某電動摩托車企業(yè)計劃在2021年投資生產(chǎn)一款高端電動摩托車．經(jīng)市場調(diào)研測算，生產(chǎn)該款電動摩托車需投入設(shè)備改造費1000萬元，生產(chǎn)該款電動摩托車x萬臺需投入資金y萬元，且
y
=
m
x
2
+
2600
x
（
0
＜
x
＜
4
）
5001
x
2
-
5001
x
+
25
x
（
x
≥
4
）
，生產(chǎn)1萬臺該款電動摩托車需投入資金3000萬元；當(dāng)該款電動摩托車售價為5000（單位：元/臺）時，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的該款摩托車能全部銷售完．
（1）求m的值，并寫出2021年該款摩托車的年利潤Z（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位：萬臺）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)2021年該款摩托車的年產(chǎn)盤x為多少時，Z年利潤最大？最大年利潤是多少？
（年利潤=銷售所得-投入資金-設(shè)備改造費）
組卷：65引用：1難度：0.5
解析
22．設(shè)y=mx²+（1-m）x+m-2．
（1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求
m
2
+
2
m
+
5
m
+
1
的最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
組卷：244引用：11難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)育才中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∪（?RB）=（ ?。?/h2>

2．若x∈R，則“x＜1”是“|x|＜1”的（ ?。?/h2>

3．若-2x2+x+3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）

4．a=（23）13，b=（13）23，c=（13）13，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）

5．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）-f（-x）x＜0的解集為（ ?。?/h2>

6．如果函數(shù)f（x）=x2+（1-a）x+3在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．設(shè)f（x）=2x,x＞0f（x+2），x≤0，則f（-2022）的值是（ ?。?/h2>

四、解答題（6題共70分）

22．設(shè)y=mx2+（1-m）x+m-2．（1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求m2+2m+5m+1的最小值；（3）解關(guān)于x的不等式mx2+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

2．若x∈R，則“x＜1”是“|x|＜1”的（　?。?/h2>

3．若
-
2
x
2
+
x
+
3
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

4．
a
=
（
2
3
）
1
3
，
b
=
（
1
3
）
2
3
，
c
=
（
1
3
）
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

5．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
x
＜0的解集為（　?。?/h2>

6．如果函數(shù)f（x）=x²+（1-a）x+3在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．設(shè)
f
（
x
）
=
2
x
,
x
＞
0
f
（
x
+
2
）
，
x
≤
0
，則f（-2022）的值是（　?。?/h2>

四、解答題（6題共70分）

22．設(shè)y=mx²+（1-m）x+m-2．
（1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求
m
2
+
2
m
+
5
m
+
1
的最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．