2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市依安中心校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：3難度：0.8 -
2．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-3=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）
組卷：67引用：6難度：0.7 -
3．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（ ）
組卷：284引用：2難度：0.7 -
4．如圖，在⊙O中，A，B，D為⊙O上的點(diǎn)，∠AOB=52°，則∠ADB的度數(shù)是（ ）組卷：815引用：15難度：0.6 -
5．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
組卷：2480引用：122難度：0.7 -
6．如圖所示，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→O的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)OP為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（ ）組卷：314引用：6難度：0.7 -
7．如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：394引用：20難度：0.9 -
8．已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
組卷：4559引用：124難度：0.7
三、解答題（滿分69分）
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23．綜合與實(shí)踐
在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究線段長(zhǎng)度的有關(guān)問(wèn)題．
動(dòng)手操作：
第一步：在圖1中，測(cè)得三角形紙片ABC中，∠ACB=60°，BC＜AC．
第二步：將圖1中的△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，然后展平，得到折痕CD，連接BE、DE，如圖2．
解決問(wèn)題：
請(qǐng)根據(jù)圖2完成下列問(wèn)題：
（1）BDDE（請(qǐng)正確選擇“＞”、“=”、“＜”中的一個(gè)）；
（2）試判斷△BCE的形狀，并給予證明．
拓展探究：
（3）將圖2中的紙片△BCE剪下來(lái)，在△BCE內(nèi)選一點(diǎn)F，連接BF、EF，BF=EF=，∠BFE=90°，如圖3．2
①將△EFB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EMN，連接BM，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)；
②將①中的△EMN繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°的過(guò)程中，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段BM長(zhǎng)的取值范圍．
組卷：415引用：9難度：0.2 -
24．綜合與探究
如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使S△BDE：S△BEF=3：2，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）若M為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：126引用：2難度：0.1