2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城映月中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x²=3x的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：2417引用：57難度：0.9

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• 2．在比例尺為1：500000的交通地圖上，阜寧到鹽城的長度約為11.7cm,則它的實際長度約為（　?。?/h2>

  A．0.585 km

  B．5.85 km

  C．58.5 km

  D．585 km
  組卷：900引用：4難度：0.6

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• 3．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  組卷：291引用：3難度：0.8

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• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是正方形

  C．平行四邊形的對角線平分一組對角

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：3043引用：28難度：0.9

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• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個解是0，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  組卷：2667引用：28難度：0.7

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• 6．如圖，小明在A時測得某樹的影長為3m,B時又測得該樹的影長為2m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　?。﹎.

  A． ± 6

  B． 6

  C．6

  D． 5
  組卷：884引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，AH⊥BC于點H，則AH=（　　）

  A．24

  B．10

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：1884引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，面積為50m²的矩形試驗田一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用20m長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門（門的材料另計）．設(shè)試驗田垂直于墻的一邊AB的長為x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  組卷：1428引用：12難度：0.8

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四、解答題二（共2小題，每小題各12分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D從點B出發(fā)沿BA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AC方向以每秒1個單位長的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）填空：BC的長是

  ；
  （2）在D，E的運動過程中，線段EF與AD有什么關(guān)系？請證明．
  （3）在D，E的運動過程中，是否存在四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．
  組卷：63引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；
  （3）設(shè)AE=m,
  ①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．
  ②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
  
  組卷：673引用：5難度：0.3

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