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2023年吉林省通化市梅河口五中高考數(shù)學(xué)五模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²+2x-3＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-3，-2} B．{-3，-2，-1} C．{2，3} D．{1，2，3}
組卷：102引用：3難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（2-3i）=3+2i,則z=（　?。?/h2>
A．0 B．i C．-1+i D．1+i
組卷：50引用：2難度：0.8
解析
3．在△ABC中，
B
=
π
3
，且
BA
?
BC
=
4
2
，則△ABC的面積是（　?。?/h2>
A．
2
6
B．
4
6
3
C．
6
D．
2
組卷：49引用：2難度：0.8
解析

4．某地為踐行“綠水青山就是金山銀山”的人與自然和諧共生的發(fā)展理念，對該地企業(yè)已處理的廢水進(jìn)行實時監(jiān)測．下表是對A，B兩家企業(yè)10天內(nèi)已處理的廢水的某項指標(biāo)值的檢測結(jié)果．下列說法正確的是（　　）

A 43 72 73 98 63 86 65 75 81 78

B 82 68 71 37 61 65 58 68 77 94

A．A企業(yè)該指標(biāo)值的極差較大

B．A企業(yè)該指標(biāo)值的中位數(shù)較小

C．B企業(yè)該指標(biāo)值的平均數(shù)較大

D．B企業(yè)該指標(biāo)值的眾數(shù)與中位數(shù)相等

組卷：97引用：2難度：0.7

5．核酸檢測是新型冠狀病毒感染疫情防控的一項重要舉措．某社區(qū)每周六組織A，B，C三個小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生報名參加這三個小區(qū)的志愿者服務(wù)工作，要求每個小區(qū)至少分配1人，且甲和乙必須分配在同一個小區(qū)，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>
A．72種 B．36種 C．18種 D．6種
組卷：81引用：2難度：0.6
解析
6．已知
x
-
1
4
＞
y
-
1
4
，則（　?。?/h2>
A．x（y-1）＞0 B．
lo
g
2
1
x
2
+
1
＜
lo
g
2
1
y
2
+
1
C．
（
1
3
）
x
＞
（
1
3
）
y
D．x^y＞y^x
組卷：59引用：5難度：0.8
解析
7．已知F是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點，過F作斜率為
3
的直線交橢圓C于M，N兩點，若線段MN的長等于橢圓C短軸長的
3
7
，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
2
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
3
3
組卷：38引用：2難度：0.5
解析

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，D（1，0），點P是在第一象限內(nèi)C上的一個動點，當(dāng)DP與x軸垂直時，
|
PF
|
=
5
4
，過點P作與C相切的直線l交y軸于點M，過點M作直線l的垂線交拋物線C于A，B兩點．
（1）求C的方程；
（2）如圖，連接PD并延長，交拋物線C于點Q．
①設(shè)直線AB，OQ（其中O為坐標(biāo)原點）的斜率分別為k₁，k₂，證明：
k
1
k
2
為定值；
②求
S
△
OPQ
S
△
ABD
的最小值．
組卷：239引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^2x+8e²lnx+a.
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過原點，求a的值；
（2）若在y=f（x）的切線中，存在著過原點的切線，求a的取值范圍．
組卷：31引用：2難度：0.5
解析

A．x（y-1）＞0	B． lo g 2 1 x 2 + 1 ＜ lo g 2 1 y 2 + 1
C．（ 1 3 ） x ＞（ 1 3 ） y	D．x^y＞y^x