2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑。

• 1．下列各式運(yùn)算正確的是（　　）

  A．b3+b3=2b3

  B．（ab2）3=ab6

  C．a(chǎn)10÷a2=a5

  D．x4?x4=x16
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．7，7，14

  D．5，6，10
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：277引用：18難度：0.8

  解析
• 4．如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠DOA的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．45°

  B．40°

  C．85°

  D．90°
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（　　）邊形．

  A．四

  B．五

  C．六

  D．七
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，要使得△ABC≌△DEF，不能添加的條件是（　?。?/div>

  A．∠A=∠D

  B．AC=DF

  C．BE=CF

  D．AC∥DF
  組卷：107引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路旁邊的平地上修建一個(gè)游客中心，要使這個(gè)游客中心到三條公路的距離相等，游客中心可以選擇的位置有（　?。┓N．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：242引用：1難度：0.5

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• 8．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．三角形的三條高線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部

  B．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等

  C．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．（a+1）0=1
  組卷：33引用：2難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形。

• 23．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B'C'，當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱(chēng)△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C′邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．
  【閱讀材料】（1）如圖2，在△ABC中，若AB=8，BC=4．求AC邊上的中線BD的取值范圍．是這樣思考的：延長(zhǎng)BD至E．使DE=BD，連結(jié)CE，利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍，則中線BD的取值范圍是

  ；
  【問(wèn)題探索】（2）如圖1，△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”，請(qǐng)仿照上面材料中的方法，探索圖1中AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  【拓展運(yùn)用】（3）如圖3，當(dāng)α=β=90°時(shí)，△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AE的反向延長(zhǎng)線交B'C′于點(diǎn)D，若AB=10，AC=6，試求解AD的取值范圍．
  
  組卷：252引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），滿(mǎn)足|a-b|+（b-2）²=0．
  （1）直接寫(xiě)出△AOB的面積為

  ．
  （2）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動(dòng)，AB⊥BD，且CD=AC+BD，求∠COD的度數(shù)．
  （3）如圖2，F(xiàn)（2，2），點(diǎn)E是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左邊且不與點(diǎn)O重合），在y軸正半軸上取一點(diǎn)K，連接EK，F(xiàn)K，F(xiàn)E，使∠EFK=45°，試探究線段BK，KE，EA之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  
  組卷：253引用：1難度：0.5

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