2003年第14屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．（-1）²⁰⁰³-（-1）²⁰⁰²的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：44難度：0.9

  解析

• 2．今年3月23日是星期日，那么今年的元旦是（　?。?/h2>

  A．星期二

  B．星期三

  C．星期四

  D．星期五
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．a為有理數，下列說法中正確的是（　　）

  A． （ a + 1 2003 ） 2 為正數	B． - （ a - 1 2003 ） 2 為負數
  C． a + （ 1 2003 ） 2 為正數	D． a 2 + 1 2003 為正數
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果a²⁰⁰³+b²⁰⁰³=0，那么（　?。?/h2>

  A．（a+b）2003=0	B．（a-b）2003=0
  C．（ab）2003=0	D．（|a|+|b|）2003=0
  組卷：376難度：0.9

  解析

• 5．在下列4個判斷中：
  ①在同一平面內，不相交也不重合的兩條線段一定平行；②在同一平面內，不相交也不重合的兩條直線一定平行；③在同一平面內，不平行也不重合的兩條線段一定相交；④在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交．正確判斷的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2297引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若

  a

  =

  -

  2004

  2003

  ，

  b

  =

  -

  2003

  2002

  ，

  c

  =

  -

  2002

  2001

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 7．The admission price（入場費） per child at an amusement park（游樂園） is

  5

  9

  of the admission price per adult.If the admission price for 6 adults and 3 children is￥276，then the admission price per adult is（　?。?br />游樂園門票價格：兒童票是成人票的

  5

  9

  ．已知6個成人與3個兒童門票總價是276元，則成人票價為（　?。?/h2>

  A．￥24

  B．￥32

  C．￥36

  D．￥40
  組卷：35難度：0.8

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• 8．如圖（1），把一個長為m,寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A． m - n 2

  B．m-n

  C． m 2

  D． n 2
  組卷：2221難度：0.7

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二、填空題（共15小題，滿分100分）

• 24．如圖，若數軸上a的絕對值是b的絕對值的3倍，則數軸的原點在點

  或點

  ．（填“A”、“B”“C”或“D”）
  
  組卷：7381引用：16難度：0.6

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• 25．如圖，△ABC的面積等于25cm²，AE=ED，BD=2DC．則△AEF與△BDE的面積之和等于

   

  cm²，四邊形CDEF的面積等于

   

  cm²．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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