2023年寧夏銀川二十四中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果為a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3

  B．a(chǎn)12÷a2

  C．（a3）2

  D．（ 1 2 a3）2
  組卷：476引用：9難度：0.7

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• 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1379引用：68難度：0.9

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• 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億kg,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×102kg

  B．50×109kg

  C．5×1010kg

  D．0.5×1011kg
  組卷：71引用：5難度：0.9

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• 4．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)解析式為I= 13 R	B．蓄電池的電壓是18V
  C．當(dāng)R=6Ω時(shí)，I=4A	D．當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω
  組卷：2043引用：24難度：0.6

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• 5．如圖，將一副三角板（∠A=30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：670引用：10難度：0.6

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• 6．在我國遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”．如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　　）

  A．27

  B．42

  C．55

  D．210
  組卷：1002引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：15757引用：125難度：0.7

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• 8．若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=

  b

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15255引用：153難度：0.9

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四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時(shí)，BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD′，此時(shí)BD′∥EF（如圖3）．
  （1）求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)D′的路徑長；
  （2）求點(diǎn)D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
  
  組卷：1963引用：22難度：0.8

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
  （3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3994引用：17難度：0.1

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