2022年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高考數(shù)學聯(lián)考試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{4}

  C．{0，5}

  D．{0，1，4，5}
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設復數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，則“

  （

  1

  2

  ）

  a

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  b

  ”是“l(fā)n（a+1）＞lnb”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x - y ≤ 0

  2 x + y + 1 ≥ 0

  ，則

  z

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 17 3

  D． 5
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D．12
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  +

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖像如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b=0，c＜0	B．a(chǎn)＞0，b=0，c＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＜0，c=0	D．a(chǎn)＜0，b=0，c＜0
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=

  π

  3

  ，P為底邊BC上的動點，

  BP

  =λ

  BC

  ，0＜λ＜

  1

  2

  ，沿折痕AP把△ABC折成直二面角B′-AP-C，則∠B′AC的余弦值的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 2 ）

  B． （ 1 2 ， 3 2 ）

  C． （ 1 2 ， 3 4 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，點A（x₀，1）（x₀＞0）在拋物線x²=2py上，拋物線的焦點為F，且|AF|=2，直線y=kx-k交拋物線于B，C兩點（C點在第一象限），過點C作y軸的垂線分別交直線OA，OB于點P，Q，記△PQO，△ACP的面積分別為S₁，S₂．
  （Ⅰ）求x₀的值及拋物線的方程；
  （Ⅱ）當k＜0時，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：126引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  x

  2

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，

  F

  （

  x

  ）

  的導函數(shù)為F′（x）．
  （Ⅰ）記f（x）=F′（x），討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=F（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （?。┣笞C：

  lna

  -

  2

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  lna

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  e

  ；
  （ⅱ）若3x₁-x₂≤2，求a的取值范圍．
  組卷：133引用：3難度：0.2

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