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2023年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布：2024/7/16 8:0:9

一、選擇題（共16分，每題2分）

1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>
A．長方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱
組卷：126引用：10難度：0.6
解析
2．2021年2月，中共中央、國務(wù)院發(fā)布關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見，明確指出加大涉農(nóng)職業(yè)院校、涉農(nóng)專業(yè)建設(shè)力度．截止到2021年6月，中國已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系，有1.13萬所職業(yè)學(xué)校，3088萬在校生．將30880000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．0.3088×10⁸ B．3.088×10⁸ C．3.088×10⁷ D．30.88×10⁶
組卷：60引用：1難度：0.8
解析
3．將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（　?。?/h2>
A．100° B．105° C．115° D．120°
組卷：587引用：12難度：0.7
解析
4．實數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．|m|＜|n| B．m+n＞0 C．m-n＜0 D．mn＞0
組卷：264引用：4難度：0.8
解析
5．不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球，除顏色外小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
3
25
C．
3
10
D．
9
25
組卷：551引用：3難度：0.5
解析
6．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：73引用：1難度：0.9
解析
7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．1 D．-1
組卷：1123引用：12難度：0.9
解析
8．下面的三個問題中都有兩個變量：
①矩形的面積一定，一邊長y與它的鄰邊x；
②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎；
③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時間t.
其中，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：171引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（共16分，每題2分）

9．若
x
-
3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為
．
組卷：745引用：52難度：0.7
解析

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC邊上一個動點（不與B，C重合），連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接CE．

（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）過點D作DG⊥BC，交BA于點F，交CA的延長線于點G，連接EF，交AC于點H；
①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段AG，AH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：284引用：3難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點，點N（0，-2）．
對于點P給出如下定義：將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點P′，點P′關(guān)于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P關(guān)于點M，N的“中旋點”．

（1）如圖1，已知點P（4，0），點Q為點P關(guān)于點M，N的“中旋點”．
①若點M（0，1），在圖中畫出點Q，并直接寫出OQ的長度為
；
②當(dāng)點M在⊙O上運動時，直線y=x+b上存在點P關(guān)于點M，N的“中旋點”Q，求b的取值范圍；
（2）點P（t,0），當(dāng)點M在⊙O上運動時，若⊙O上存在點P關(guān)于點M，N的“中旋點”Q，直接寫出t的取值范圍．
組卷：360引用：2難度：0.3
解析