2023年北京市海淀區(qū)師達中學中考數學四模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．三棱柱

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：160引用：10難度：0.6

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• 2．2021年2月，中共中央、國務院發(fā)布關于全面推進鄉(xiāng)村振興加快農業(yè)農村現代化的意見，明確指出加大涉農職業(yè)院校、涉農專業(yè)建設力度．截止到2021年6月，中國已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系，有1.13萬所職業(yè)學校，3088萬在校生．將30880000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.3088×108

  B．3.088×108

  C．3.088×107

  D．30.88×106
  組卷：60難度：0.8

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• 3．將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  組卷：610難度：0.7

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• 4．實數m,n在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．|m|＜|n|

  B．m+n＞0

  C．m-n＜0

  D．mn＞0
  組卷：269引用：4難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球，除顏色外小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 25

  C． 3 10

  D． 9 25
  組卷：559難度：0.5

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• 6．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：73難度：0.9

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• 7．關于x的一元二次方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：1188引用：12難度：0.9

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• 8．下面的三個問題中都有兩個變量：
  ①矩形的面積一定，一邊長y與它的鄰邊x；
  ②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總人口n；
  ③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時間t.
  其中，兩個變量之間的函數關系可以用如圖所示的圖象表示的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：175引用：1難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍為

  ．
  組卷：787引用：60難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC邊上一個動點（不與B，C重合），連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連接CE．
  
  （1）求∠ACE的度數；
  （2）過點D作DG⊥BC，交BA于點F，交CA的延長線于點G，連接EF，交AC于點H；
  ①依據題意，補全圖形；
  ②用等式表示線段AG，AH的數量關系，并證明．
  組卷：300難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點，點N（0，-2）．
  對于點P給出如下定義：將點P繞點M順時針旋轉90°，得到點P′，點P′關于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P關于點M，N的“中旋點”．
  
  （1）如圖1，已知點P（4，0），點Q為點P關于點M，N的“中旋點”．
  ①若點M（0，1），在圖中畫出點Q，并直接寫出OQ的長度為

  ；
  ②當點M在⊙O上運動時，直線y=x+b上存在點P關于點M，N的“中旋點”Q，求b的取值范圍；
  （2）點P（t,0），當點M在⊙O上運動時，若⊙O上存在點P關于點M，N的“中旋點”Q，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：404難度：0.3

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