人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第18章 平行四邊形》2021年單元測(cè)試卷（19）

一、單選題

• 1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF．給出以下四個(gè)結(jié)論：其中正確的有（　?。?br />（1）DE=DF；
  （2）△DEF是等腰直角三角形；
  （3）S_{四邊形CEDF}=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ；
  （4）EF²的最小值為2．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：917引用：4難度：0.3

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• 2．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6277引用：96難度：0.7

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• 3．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），OB與AC交于點(diǎn)P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點(diǎn)，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．50

  B．25

  C． 25 2 3

  D．12.5
  組卷：414引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：88引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，在?ABCD中，AB=5，分別以A、C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，直線MN交AD于點(diǎn)E，若△CDE的周長(zhǎng)是12，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．11
  組卷：625引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，若AD=8，EC=2，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：111引用：2難度：0.9

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• 8．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：75引用：8難度：0.9

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• 9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=

  3

  cm,則AB邊上的中線為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：594引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 26．下面是小林設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
  已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
  
  求作：矩形ABCD．
  作法：如圖②，
  ①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；
  ②作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；
  ③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
  ④連接AD，CD．
  所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
  根據(jù)小林設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
  （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
  （2）完成下面的證明．
  證明：OA=

  ，OD=OB，
  ∴四邊形ABCD為平行四邊形（

  ）（填推理依據(jù)）．
  又∵∠ABC=90°，
  ∴四邊形ABCD為矩形（

  ）（填推理依據(jù)）．
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 27．閱讀理解題．
  定義：如果四邊形的某條對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么把這條對(duì)角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
  如圖，在四邊形ABDC中，對(duì)角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對(duì)角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
  問題：
  （1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有

  個(gè)；
  （2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=3+

  3

  ，∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）
  組卷：644引用：3難度：0.4

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