2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．利用細(xì)菌做生物殺蟲(chóng)劑，可以減輕對(duì)環(huán)境的污染，蘇云金桿菌就是其中一種，其長(zhǎng)度大約為0.0000046m,將0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．0.46×10-6

  D．4.6×10-6
  組卷：470引用：9難度：0.9

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• 2．在下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：370引用：9難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形，則該立體圖形是下列的（　?。?br />

  A．長(zhǎng)方體

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：193引用：6難度：0.6

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• 5．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a,b,且滿足a+b=1，則下列各式的值一定是正數(shù)的是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．-b

  C．b+1

  D．-a
  組卷：251引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 4 π

  B． 1 3 π

  C． 2 3 π

  D．π
  組卷：530引用：9難度：0.6

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• 7．在下列方程中，有一個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個(gè)方程是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  組卷：469引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長(zhǎng)之和為20cm,設(shè)圓的半徑為x cm,正方形的邊長(zhǎng)為y cm,陰影部分的面積為S cm²．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  B．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  D．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
  組卷：1486引用：10難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：364引用：18難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27題7分）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），（2，-2）．
  （1）直接寫出c的值和此拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）若此拋物線與直線y=-6沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （3）點(diǎn)（t,y₁），（t+1，y₂）在此拋物線上，且當(dāng)-2≤t≤4時(shí)，都有|y₂-y₁|＜

  7

  2

  ．直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1239引用：5難度：0.3

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• 27．如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE．連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF．
  （1）若∠BAP=α，直接寫出∠ADF的大小（用含α的式子表示）；
  （2）求證：BF⊥DF；
  （3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1624引用：8難度：0.2

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