2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗民族職專實(shí)驗(yàn)高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，則滿足條件A∩B=B的集合B的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  2

  ?

  3

  2

  2

  （

  2

  1

  3

  ）

  2

  化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（　　）

  A． 2 1 2

  B． 2 3 2

  C． 2 1 6

  D． 2 - 1 6
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“tanx=1”是“

  x

  =

  π

  4

  ”成立的（　　）

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）在x=-1處取得極大值

  B．x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)

  C．x=-2是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)

  D．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．半徑為4，圓心角為1弧度的扇形的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 6．cos57°cos3°-sin57°sin3°的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．cos54°
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列求導(dǎo)不正確的有（　?。?/h2>

  A．若f（x）=lnx,則 f ′ （ x ） = 1 x

  B．若 f （ x ） = sinx + cos π 3 ，則 f ′ （ x ） = cosx - sin π 3

  C．若f（x）=x2+log2x,則 f ′ （ x ） = 2 x + 1 xln 2

  D．若f（x）=sin2x,則f′（x）=2cos2x
  組卷：16引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+x+a（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：11引用：1難度：0.6

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• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為：

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：

  ρ

  =

  4

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  6

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₁和曲線C₂與直線l分別交于非坐標(biāo)原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
  組卷：3引用：1難度：0.7

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