2023年四川省綿陽市游仙區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

• 1．點(diǎn)M（-2，6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  組卷：175引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課．央視新聞抖音號進(jìn)行全程直播，共吸引315萬網(wǎng)友觀看，其中315萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.15×106

  B．0.315×107

  C．3.15×105

  D．31.5×105
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a2=2
  C．5a2b-3ab2=2a2b	D．2a-6a=-4a
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象——雙曲線，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．過雙曲線上任意一點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，則△OMN的面積為6

  B．此雙曲線分布在第二、四象限，y隨x的增大而增大

  C．雙曲線關(guān)于直線y=x成軸對稱

  D．此雙曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為 2 6
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 6．2022年的綿陽體育中考的總分為80分，也是我市首次采用必考項(xiàng)目智能化測試設(shè)備．在此次體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則對這組數(shù)據(jù)的說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．方差為1

  B．中位數(shù)為78

  C．眾數(shù)為78

  D．極差為2
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)＜3且a≠-1

  C．a(chǎn)＜3

  D．a(chǎn)≥3且a≠-1
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 8．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：868引用：37難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點(diǎn)，DE=16cm,M是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥AE于點(diǎn)H，連接EP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）（0＜t＜21）．
  （1）求t為何值時(shí)，PM⊥EM；
  （2）設(shè)△EHP的面積為y（cm²），寫出y（cm²）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)EP平分四邊形PMEH的面積時(shí)，求t的值．
  
  組卷：93引用：1難度：0.1

  解析

• 25．拋物線

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線對稱軸為直線x=1，點(diǎn)P是第一象限拋物線上動(dòng)點(diǎn)，連接BC，PB．
  （1）求拋物線和直線BC的解析式；
  （2）如圖1，連接PA，交BC于點(diǎn)M，設(shè)△ABM的面積為S₁，△PBM的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，設(shè)∠CBA=θ，在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC恰好等于

  θ

  2

  ，若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：333引用：1難度：0.1

  解析