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2022-2023學年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/19 14:0:1

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題滿分40分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分）

1．若直線過點（1，3），
（
4
，
3
+
3
）
，則此直線的傾斜角是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：335引用：3難度：0.9
解析
2．已知數(shù)列-1，a,b,-4成等差數(shù)列，-1，c,-4成等比數(shù)列，則
a
+
b
c
2
的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
-
5
2
或
5
2
D．
-
5
4
組卷：202引用：4難度：0.9
解析
3．以A（1，3），B（-5，1）為端點的線段的垂直平分線方程是（　　）
A．3x-y-8=0 B．3x+y+4=0 C．3x-y+6=0 D．3x+y+2=0
組卷：212引用：34難度：0.9
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項積T_n滿足
T
7
T
2
=
32
，則T₉=（　　）
A．128 B．256 C．512 D．1024
組卷：253引用：3難度：0.8
解析
5．直線kx-y+1-3k=0，當k變化是，所有直線恒過定點（　?。?/h2>
A．（0，0） B．（3，1） C．（1，3） D．（-1，-3）
組卷：134引用：5難度：0.7
解析
6．已知一組數(shù)據(jù)2，5，10，17，26，…，按此規(guī)律可以得到第100個數(shù)為（　?。?/h2>
A．9802 B．9991 C．10001 D．10202
組卷：17引用：5難度：0.7
解析
7．2013年9月7日，習近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學發(fā)表演講并回答學生們提出的問題，在談到環(huán)境保護問題時他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山，寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”“綠水青山就是金山銀山”這一科學論斷，成為樹立生態(tài)文明觀、引領中國走向綠色發(fā)展之路的理論之基．某市為了改善當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，2014年投入資金160萬元，以后每年投入資金比上一年增加20萬元，從2020年開始每年投入資金比上一年增加10%，到2024年底該市生態(tài)環(huán)境建設投資總額大約為（　?。?/h2>
A．2655萬元 B．2970萬元 C．3005萬元 D．3040萬元
組卷：108引用：7難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知數(shù)列{ a_n}滿足a₁=2，a₂=10，a_n+2=a_n+1+2a_n，n∈N^*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n+1+a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
a
1
+
1
a
2
+……+
1
a
n
＜
3
4
．
組卷：503引用：3難度：0.2
解析
22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
2
S
n
=
（
2
n
+
1
）
a
n
-
2
n
2
（
n
∈
N
*
）
，數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，nb_n+1=a_nb_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{c_n}滿足c₁=4，
c
n
+
1
=
c
n
-
a
n
b
n
（
n
∈
N
*
）
，若不等式
λ
+
3
n
+
9
2
n
≥
c
n
（
n
∈
N
*
）
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
組卷：254引用：4難度：0.4
解析