人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.6.2 雙曲線的幾何性質》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．設雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：767引用：73難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線y²-4x²=-m的焦距等于10，則實數m的值等于（　?。?/h2>

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±80
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若直線x=a與雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1有兩個交點，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 4．我們把方程分別為：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  和

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  的雙曲線稱為共軛雙曲線，則共軛雙曲線有相同（　?。?/h2>

  A．離心率

  B．漸近線

  C．焦點

  D．頂點
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 11．已知雙曲線C的焦點F（

  3

  ，0），雙曲線C上一點P到F的最短距離為

  3

  -

  2

  ．
  （1）求雙曲線的標準方程和漸近線方程；
  （2）已知點M（0，1），設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．設λ=

  MP

  ?

  MQ

  ，求λ的取值范圍．
  組卷：544引用：4難度：0.9

  解析

• 12．已知雙曲線過點（3，-2）且與橢圓4x²+9y²=36有相同的焦點．
  （1）求雙曲線的標準方程；
  （2）若點M在雙曲線上，F₁、F₂為左、右焦點．且|MF₁|+|MF₂|=6

  3

  ，試判斷△MF₁F₂的形狀．
  組卷：505難度：0.5

  解析