2022年陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（二）（二模）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案。）

• 1．已知集合A={x|x（2-x）＞0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（0，2]
  C．（0，2）	D．（0，+∞）
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  （1+i）=1-i,則z=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：3620引用：30難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈（0，1），則函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 1 4
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 4．北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)組成等差數(shù)列{a_n}，它的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=18，a₅+a₇=108，則S₂₁=（　　）

  A．2079

  B．2059

  C．2022

  D．1890
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“

  |

  AB

  +

  AC

  |

  ＞

  |

  AB

  -

  AC

  |

  ”是“

  AB

  與

  AC

  的夾角是銳角”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知某圓錐的母線長(zhǎng)為2，其軸截面為直角三角形，則下列關(guān)于該圓錐的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圓錐的體積為 2 2 3 π

  B．圓錐的表面積為 2 2 π

  C．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 2 π 的扇形

  D．圓錐的內(nèi)切球表面積為 （ 24 - 16 2 ） π
  組卷：86引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則tanα=（　　）

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 3
  組卷：8334引用：21難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，若多選，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)先涂題號(hào).（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂與C₃交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）若C₁與C₂相交于點(diǎn)A，C₁與C₃相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．
  組卷：10004引用：71難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：
  （1）若ab＞cd,則

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  ；
  （2）

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  是|a-b|＜|c-d|的充要條件．
  組卷：2697引用：24難度：0.5

  解析