2021-2022學(xué)年福建省泉州實驗中學(xué)八年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+42

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．m2-2m+1=0
  組卷：732引用：6難度：0.7

  解析

• 2．化簡

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  2

  x

  -

  6

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x + 3 2

  B． x - 3 2

  C． x 2 - 9 2

  D． x 2 + 9 2
  組卷：1004引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠A=∠C

  D．∠A=∠B
  組卷：3286引用：27難度：0.9

  解析

• 4．若x=-3是分式方程

  3

  ax

  2

  -

  x

  =

  1

  的解，則a的值為（　　）

  A． - 9 5

  B． 9 5

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：205引用：9難度：0.7

  解析

• 5．對于任何實數(shù)x,多項式2x²+4x+7的值是一個（　　）

  A．正數(shù)

  B．非負數(shù)

  C．負數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：482引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：3644引用：75難度：0.9

  解析

• 7．已知兩個分式：

  A

  =

  4

  x

  2

  -

  4

  ，

  B

  =

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  -

  x

  ，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相等

  B．互為倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．A大于B
  組卷：1219引用：54難度：0.9

  解析

• 8．小剛在解關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　?。?/h2>

  A．不存在實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有一個根是x=-1	D．有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：4349引用：39難度：0.8

  解析

三、解答題（共9題，滿分86分）

• 24．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第101頁的部分內(nèi)容．
  

  如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊長AB、BC分別為8和15，求點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和． P101，第19章矩形、菱形與正方形

  如圖①，過點P分別作PH₁⊥AC，PH₂⊥BD，分別交AC、BD于點H₁、H₂.設(shè)AC與BD相交于點O，連結(jié)PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可知點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和（即PH₁+PH₂）為

  ．
  實踐應(yīng)用：
  （1）如圖②，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．點P為EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊作平行四邊形PMQN．DE=5，AB=

  21

  ，求?PMQN的周長．
  （2）如圖③，當(dāng)點P是等邊△ABC外一點時，過點P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點H₁、H₂、H₃.若PH₁-PH₂+PH₃=3，請求出△ABC的面積．
  
  組卷：538引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E為直線BC上一動點，連接AE并延長交過點C且與AB平行的線于點F．
  （1）如圖1，若點E為線段BC上的一點，BE=2CE，AE=2EF且AF=3

  10

  ，求AB的長；
  （2）如圖2，點E為線段BC上一點，過點B作BG⊥AF于G，延長BG交CF于點H，連接EH，求證：AE=BH+EH；
  （3）如圖3，當(dāng)點E在射線BC上運動時，過點B作BG⊥AF于G，點D為AG的中點，連接CD，當(dāng)AB=4

  2

  時，請求出CD的最小值．
  
  組卷：220引用：2難度：0.4

  解析