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2023年廣西河池、來賓、白色、南寧市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．（-1，2）
C．[-1，2] D．?
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
2．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：119引用：9難度：0.7
解析
3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
24
3
-
2
3
π
B．
24
3
-
6
3
π
C．
24
-
2
3
π
D．
24
-
6
3
π
組卷：45引用：4難度：0.7
解析
4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F（2，0），過F和P（0，2b）兩點的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的方程為（　　）
A．
x
2
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
=
1
D．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
組卷：76引用：3難度：0.6
解析
5．（x-2）⁵的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．40 B．-40 C．80 D．-80
組卷：148引用：7難度：0.8
解析
6．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₃為2a₂與a₆的等比中項，則
a
3
+
a
5
a
1
+
a
3
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
1
2
C．
2
D．2
組卷：470引用：7難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
cos
（
2
x
-
π
2
）
-
1
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的一條對稱軸為

B．f（x）的一個對稱中心為

（

，

）

C．f（x）在

[

，

]

上的值域為

[

，

]

D．f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移

個單位得到

組卷：608引用：6難度：0.7

解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4—4；坐標系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
1
+
t
y
=
1
+
t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
6
cos
2
θ
+
2
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
組卷：88引用：4難度：0.6
解析

【選修4-4；不等式選講】

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
a
2
+
|
x
-
2
a
+
1
|
，
a
∈
R
，
（1）當a=3時，求f（x）的最小值；
（2）若對?m∈（0，6），?x∈R，不等式
f
（
x
）
＞
m
12
-
2
m
恒成立，求a的取值范圍．
組卷：37引用：4難度：0.5
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-1，2）
C．[-1，2]	D．?

2023年廣西河池、來賓、白色、南寧市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)x,使得不等式x2+2x＜0成立的概率為（ ?。?/h2>

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（2，0），過F和P（0，2b）兩點的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的方程為（ ）

5．（x-2）5的展開式中x3的系數(shù)為（ ?。?/h2>

6．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a3為2a2與a6的等比中項，則a3+a5a1+a3=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+3cos（2x-π2）-1，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4—4；坐標系與參數(shù)方程】

【選修4-4；不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2+|x-2a+1|，a∈R，（1）當a=3時，求f（x）的最小值；（2）若對?m∈（0，6），?x∈R，不等式f（x）＞m12-2m恒成立，求a的取值范圍．

2023年廣西河池、來賓、白色、南寧市高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率為（　?。?/h2>

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F（2，0），過F和P（0，2b）兩點的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的方程為（　　）

5．（x-2）⁵的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

6．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₃為2a₂與a₆的等比中項，則
a
3
+
a
5
a
1
+
a
3
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
cos
（
2
x
-
π
2
）
-
1
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4—4；坐標系與參數(shù)方程】

【選修4-4；不等式選講】

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
a
2
+
|
x
-
2
a
+
1
|
，
a
∈
R
，
（1）當a=3時，求f（x）的最小值；
（2）若對?m∈（0，6），?x∈R，不等式
f
（
x
）
＞
m
12
-
2
m
恒成立，求a的取值范圍．