2023年湖北省孝感市安陸市、云夢縣、孝昌縣、大悟縣中考數(shù)學二模試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1200引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱錐
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 3．ChatGPT是人工智能研究實驗室OpenAI新推出的一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具，ChatGPT的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術底座有著多達1750億個模型參數(shù)，數(shù)字1750用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.75×102

  B．1.75×103

  C．0.175×103

  D．0.175×104
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：19難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（-2a3）2=-4a6
  C．a(chǎn)2?a4=a8	D．a(chǎn)6÷a3=a3
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 6．九年級某班準備從班上19名女生中，挑選10名身高較高的同學參加校排球比賽，若這19名女生的身高各不相同，其中女生小紅想知道自己能否入選，只需知道這19名女生身高數(shù)據(jù)的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．最小值

  D．方差
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，分別以△ABC的三個頂點為圓心，作半徑均為1的三個圓，三圓兩兩不相交，那么三個圓落在△ABC內的三段弧長度之和為（　　）

  A．3π

  B．2π

  C．π

  D． 1 2 π
  組卷：273引用：1難度：0.5

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c （a,b,c為常數(shù)，且a≠0）開口向下且過點A（1，0），B（m,0），其中-2＜m＜-1，下列結論：①abc＞0；②a-b+c＞0；③a（m+1）-b+c＞0；④若方程a（x-m）（x-1）-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則4ac-b²＞4a,其中結論正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：104引用：2難度：0.6

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．（1）（問題提出）如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的點，且∠EDF=90°，判斷線段DE與DF的數(shù)量關系，并說明理由；
  （2）（類比探究）如圖2，若

  AB

  =

  1

  2

  AC

  ，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出此時線段DE與DF的數(shù)量關系，并給予證明；
  （3）（拓展應用）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，F(xiàn)在線段AB上，E在AB的延長線上，且∠EDF=90°，若

  AB

  =

  1

  2

  AC

  ，

  AF

  =

  1

  3

  FB

  ，求

  FB

  BE

  的值．
  
  組卷：148引用：1難度：0.2

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+4過A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
  （2）如圖1，若點P是線段OC上的一動點，連接AP、BP，將△ABP沿直線BP翻折，得到△A′BP，當點A′恰好落在該拋物線的對稱軸上時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，與直線BC垂直的直線y=x+t與拋物線在第一象限交于點M，與線段BC、線段AC分別交于點N和點E，過點E作EH⊥x軸于點H，求

  EH

  +

  2

  EM

  的最大值．
  
  組卷：88引用：1難度：0.3

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