2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)：證明（一）

一.選擇

• 1．下列關(guān)于判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．只需觀察得出	B．只需依靠經(jīng)驗(yàn)獲得
  C．通過(guò)親自實(shí)驗(yàn)得出	D．必須進(jìn)行有根據(jù)地推理
  組卷：126引用：2難度：0.9

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• 2．通過(guò)觀察，你能肯定的是（　　）

  A．圖形中線段是否相等	B．圖形中線段是否平行
  C．圖形中線段是否相交	D．圖形中線段是否垂直
  組卷：77引用：5難度：0.9

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• 3．下列問(wèn)題你不能肯定的是（　　）

  A．一支鉛筆和一瓶礦泉水的體積大小關(guān)系

  B．三角形的內(nèi)角和

  C．n邊形的外角和

  D．三角形與矩形的面積關(guān)系
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 4．下列問(wèn)題用到推理的是（　?。?/h2>

  A．根據(jù)x=1，y=1 得x=y

  B．觀察得到四邊形有四個(gè)內(nèi)角

  C．老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘

  D．由公理知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 5．下列句子中，是命題的是（　　）

  A．今天的天氣好嗎	B．畫(huà)線段AB∥CD
  C．連接A、B兩點(diǎn)	D．正數(shù)大于負(fù)數(shù)
  組卷：227引用：10難度：0.9

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• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角

  B．兩個(gè)互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等
  組卷：99引用：12難度：0.9

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三.解答

• 19．地理老師在黑板上畫(huà)了一幅世界五大洲的圖形，并給每個(gè)洲都寫(xiě)上了代號(hào)，然后，他  請(qǐng)5個(gè)同學(xué)每人認(rèn)出2個(gè)大洲來(lái)，5個(gè)同學(xué)的回答是：
  甲：3號(hào)是歐洲，2號(hào)是美洲；
  乙：4號(hào)是亞洲，2號(hào)是大洋洲；
  丙：1號(hào)是亞洲，5號(hào)是非洲；
  ?。?號(hào)碼是非洲，3號(hào)是大洋洲；
  戊：2號(hào)碼是歐洲，5號(hào)是美洲；
  地理老師說(shuō)：“你們每個(gè)人都認(rèn)對(duì)了一半”，請(qǐng)問(wèn)，每個(gè)號(hào)碼各代表什么洲呢？
  組卷：102引用：1難度：0.5

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• 20．請(qǐng)閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題．
  三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
  已知：如圖1，△ABC中，AD是角平分線，求證：

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  
  分析：要證

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  ，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．
  在比例式

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC．
  （1）證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．（完成以下證明過(guò)程）
  ∴AE=AC

   

  
  ∴△BAD∽△BEC，∴

  BD

  BC

  =

  AB

  BE

   

  ∴

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  
  （2）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
  已知：如圖2，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.
  求：BD的長(zhǎng)．
  組卷：297引用：2難度：0.5

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