2022-2023學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．隨著2022年北京冬奧會日漸臨近，我國冰雪運(yùn)動發(fā)展進(jìn)入快車道，取得了長足進(jìn)步．在此之前，北京冬奧組委曾面向全球征集2022年冬奧會會徽和冬殘奧會會徽設(shè)計方案，共收到設(shè)計方案4506件，以下是部分參選作品，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：8難度：0.9

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• 2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  組卷：2600引用：36難度：0.6

  解析

• 3．對于二次函數(shù)y=-（x-1）²的圖象的特征，下列描述正確的是（　　）

  A．開口向上	B．經(jīng)過原點(diǎn)
  C．對稱軸是y軸	D．頂點(diǎn)在x軸上
  組卷：1385引用：23難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+a²x-a=0有一個根是x=1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  組卷：520引用：11難度：0.6

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　?。?/h2>

  A． 25 4 π

  B． 25 8 π

  C． 25 16 π

  D． 25 32 π
  組卷：612引用：73難度：0.7

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• 6．某口袋放有編號1～6的6個球，先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩次摸到的球相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 36

  B． 1 18

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A，B，C是某社區(qū)的三棟樓，若在AC中點(diǎn)D處建一個5G基站，其覆蓋半徑為300m,則這三棟樓中在該5G基站覆蓋范圍內(nèi)的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  組卷：804引用：16難度：0.6

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，m），且經(jīng)過點(diǎn)B（5，0），其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（t,n），則t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一個根．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1785引用：13難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是B，則線段AB的長為

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.7

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三、解答題（共68分，本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）

• 27．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上．
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  ②若AB=6，EC=2，求BF的長；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：2844引用：14難度：0.3

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• 28．如圖1，對于△PMN的頂點(diǎn)P及其對邊MN上的一點(diǎn)Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ為半徑的圓與直線MN的公共點(diǎn)都在線段MN上，則稱點(diǎn)Q為△PMN關(guān)于點(diǎn)P的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)．
  
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
  （1）如圖2，已知點(diǎn)A（7，0），點(diǎn)B在直線y=x+1上．
  ①若點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，0），則在點(diǎn)O，C，A中，點(diǎn)

  是△AOB關(guān)于點(diǎn)B的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)；
  ②若△AOB關(guān)于點(diǎn)B的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)存在，求點(diǎn)B縱坐標(biāo)n的取值范圍；
  （2）已知點(diǎn)D（2，0），點(diǎn)E（4，2），將點(diǎn)D繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F．若△EOF關(guān)于點(diǎn)E的內(nèi)聯(lián)點(diǎn)存在，直接寫出點(diǎn)F橫坐標(biāo)m的取值范圍．
  組卷：1047引用：9難度：0.1

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