23.如圖1所示是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀分成四個(gè)形狀、大小相同的直角三角形,可按圖2圍出一個(gè)正方形ABCD;將圖②的四個(gè)角分別沿直角三角形的斜邊向內(nèi)部折疊(如圖3),可得正方形EFGH和正方形MNPQ(如圖4).
(1)圖2中正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于
,面積等于
;圖3中正方形EFGH的面積等于
;
(2)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖4中正方形MNPQ的面積.
方法1列出的代數(shù)式:
;
方法2列出的代數(shù)式:
.
(3)通過(guò)觀察,你能寫(xiě)出(a+b)
2,(a-b)
2,ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(4)試根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系式,解決如下問(wèn)題:若m+n=9,mn=14,求(m-n)
2的值.