2021年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，3，5}，B={x|x＞3或x＜1}，則（?_RB）∩A=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，5}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{1，3}
  組卷：265引用：4難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則

  z

  的實(shí)部和虛部的和為（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 6 5

  C． 8 5

  D． 5
  組卷：326引用：1難度：0.9

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• 3．正五邊形的對(duì)角線構(gòu)成的圖形是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，它與黃金分割有著密切的聯(lián)系，正五邊形ABCDE的對(duì)角線構(gòu)成的圖形如圖所示，下列關(guān)系中正確的是（　　）

  A． ∠ A = π 6

  B． AP AQ = 1 5

  C． PT AP = 5 - 1 2

  D． AP AC = 2 7
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 4．甲、乙、丙、丁四位扶貧干部，要下派到A，B，C三個(gè)貧困村進(jìn)行扶貧工作，扶貧辦是隨機(jī)選派，每村至少一人，由于A村情況特殊，要派兩名干部，則甲派到A村的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：246引用：1難度：0.9

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• 5．某公司2019年1月至7月空調(diào)銷售完成情況如圖，如7月份銷售量是190臺(tái)，若月份為x,銷售量為y,由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，7）得到散點(diǎn)圖，下面四個(gè)回歸方程類型中最適合作為銷售量y和月份x的回歸方程類型的是（　?。?/h2>

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：118引用：1難度：0.9

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• 6．已知正數(shù)a,b滿足

  lo

  g

  b

  a

  =

  2

  b

  =

  4

  ，則

  a

  1

  b

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：533引用：1難度：0.8

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出y=4，則輸入的x為（　?。?br />

  A．- 6

  B．4

  C．2- 2

  D．2+ 2
  組卷：43引用：3難度：0.9

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的單位長(zhǎng)度），曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = - 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），兩條曲線相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）根據(jù)變換公式

  x ′ = x - 2 ，

  y ′ = 1 2 y ,

  由曲線C₁變換得到曲線C₃，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₃上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值．
  組卷：451引用：1難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=3-|x+a|-|x-1|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：110引用：2難度：0.6

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