2023年河南省普通高中高考數(shù)學適應性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-1，-2，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{1，2}

  C．{-2，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若|z+i|=|z-i|=2，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：95引用：4難度：0.8

  解析

• 3．新高考方案規(guī)定，普通高中學業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）．其中“選擇考”，成績將計入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學生考試時的原始卷面分數(shù)，由高到低進行排序，評定為A、B、C、D、E五個等級，某試點高中2018年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2016年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級結(jié)果，得到：如圖表
  
  針對該?！斑x擇考”情況，2018年與2016年比較，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．獲得A等級的人數(shù)減少了

  B．獲得B等級的人數(shù)增加了1.5倍

  C．獲得D等級的人數(shù)減少了一半

  D．獲得E等級的人數(shù)相同
  組卷：264引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  、

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，則向量

  b

  與向量

  a

  -

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：147引用：4難度：0.5

  解析

• 5．要得到函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  2

  cos

  2

  x

  的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 6 個單位長度

  D．向左平移 π 12 個單位長度
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  3 x + 1 - 1 ， x ≥ 1

  - lo g 3 （ x + 5 ） - 2 ， x ＜ 1

  ，且f（m）=-2，則f（6+m）=（　　）

  A．26

  B．16

  C．-16

  D．-26
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 7．過圓x²+y²=4上的動點作圓x²+y²=1的兩條切線，則連接兩切點線段的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （其中φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）射線l：θ=α與曲線C₁，C₂分別交于點A，B（均異于極點），當

  π

  4

  ≤

  α

  ≤

  π

  3

  時，求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最小值．
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正實數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ．
  （1）求a+4b+9c的最小值；
  （2）證明：

  b

  +

  c

  a

  +

  a

  +

  c

  b

  +

  a

  +

  b

  c

  ≥

  2

  abc

  ．
  組卷：27引用：3難度：0.5

  解析