2023年浙江省杭州十三中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

• 1．cos60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1904引用：124難度：0.9

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• 2．地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)通過的路程約是1.1×10⁵km,用科學(xué)記數(shù)法表示地球轉(zhuǎn)動(dòng)一天（24h）通過的路程約是（　?。?/h2>

  A．0.264×107 km	B．2.64×106 km
  C．26.4×105km	D．264×104km
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 3．計(jì)算下列各式，值最小的是（　　）

  A． 2 × 0 + 1 - 5

  B． 2 + 0 × 1 - 5

  C． 2 + 0 - 1 × 5

  D． 2 + 0 + 1 - 5
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若∠A=50°，則∠OBC 的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：339引用：3難度：0.8

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• 5．某班 30名學(xué)生的身高情況如下表：
  

  身高（m）	1.55	1.58	1.60	1.62	1.66	1.70
  人數(shù)	1	3	4	7	8	7

  則這 30 名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．1.66m,1.64m	B．1.66m,1.66m
  C．1.62m,1.64m	D．1.66m,1.62m
  組卷：328引用：4難度：0.7

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• 6．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a-b＞0，則（　　）

  A．a(chǎn)＞2b

  B．2a＞b

  C．a(chǎn)-2＞b-2

  D．2-a＜1-b
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 7．甲、乙兩人每小時(shí)一共做35個(gè)電器零件，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間比乙做100個(gè)零件所用的時(shí)間多1小時(shí)，若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 90 x - 1 = 100 35 - x	B． 90 35 - x + 1 = 100 x
  C． 90 x + 1 = 100 35 - x	D． 90 35 - x - 1 = 100 x
  組卷：156引用：3難度：0.8

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三、解答題：本小題7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=ax²+（a+1）x+b,其中a-b=4．
  （1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）若（x₁，y₁）（x₂，y₂）為此二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)x₁+x₂=2時(shí)，y₁=y₂，求a的值．
  （3）若點(diǎn)（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上，且當(dāng)x≥-1時(shí)y隨x的增大而增大，求t的范圍．
  組卷：590引用：2難度：0.5

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• 23．如圖（1），點(diǎn)E在正方形ABCD邊BC上（不與B，C重合），BD為正方形對角線，

  CE

  BE

  =

  k

  ．
  （1）若DE平分∠BDC，求k的值．
  （2）如圖（2），在（1）的條件下，連結(jié)AE，過點(diǎn)C作AE的平行線，分別交DE，BD于點(diǎn)M和N，求

  DM

  ME

  的值．
  （3）如圖（3），連結(jié)AE，DE，設(shè)∠AED=α，求證：tanα＞1．
  
  組卷：131引用：1難度：0.1

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