2022-2023學(xué)年云南大學(xué)附中星耀學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題[（每題3分.共12題，總分36分）

• 1．下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：122引用：6難度：0.9

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• 2．從一定高度拋一個(gè)瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．蓋面朝下的頻數(shù)是55

  B．蓋面朝下的頻率是0.55

  C．蓋面朝下的概率不一定是0.55

  D．同樣的試驗(yàn)做200次，落地后蓋面朝下的有110次
  組卷：315引用：5難度：0.9

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• 3．對(duì)于函數(shù)y=（x-2）²+5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象頂點(diǎn)是（2，5）	B．圖象開口向上
  C．圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱	D．函數(shù)最大值為5
  組卷：679引用：12難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好經(jīng)過點(diǎn)B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)等（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．35°
  組卷：807引用：9難度：0.5

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：2279引用：15難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1176引用：89難度：0.9

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• 7．2017-2018賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=380	B．x（x-1）=380
  C． 1 2 x（x+1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：3681引用：35難度：0.7

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• 8．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2339引用：96難度：0.7

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三、解答題（共6題，滿分46分）

• 23．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
  （1）求證：CD與⊙O相切；
  （2）若⊙O的半徑為

  2

  ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
  組卷：408引用：3難度：0.3

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• 24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3交坐標(biāo)軸于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且交x軸于另一點(diǎn)A（-1，0）．點(diǎn)D為拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DQ∥CO，DQ交BC于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,在點(diǎn)D的移動(dòng)過程中，存在∠DCP=∠DPC，求出m值；
  （3）在拋物線上取點(diǎn)E，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取點(diǎn)F，問是否存在以C、B、E、F為頂點(diǎn)且以CB為邊的矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：583引用：5難度：0.2

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